重慶大學李平淵教授

㈠ 柯召的人物生平

1910年出生在浙江溫嶺一個平民家裡。父親柯伯存在當地一家小布鋪中當店員，母親是家庭婦女，家境窘迫，勉強度日。柯召5歲時，父親即教他認字，訓教甚嚴。
1921年，柯召11歲，本已可升中學，因年幼，父親便讓他在家鄉讀了一年私塾，從此打下了良好的古漢文基礎。
1922年，入杭州安定中學讀書，
1926年畢業。同年考入廈門大學預科，
1926—1928年就讀於廈門大學預科。1928—1930年就讀於廈門大學數學系。
1928年，升入廈門大學數學系。學滿兩年後，他希望轉學到師資力量更強的清華大學。為籌學費，他去教了一年中學。
1930—1931年任浙江海門東山中學教員。
1931—1933年就讀於清華大學算學系，獲學士學位。
1931年，通過考試轉學到清華大學算學系。當時，在系裡任教的有熊慶來、孫光遠、楊武之、胡坤升等，和柯召一起聽課的有陳省身、華羅庚、許寶騄、吳大任等。華羅庚是系裡的職員，陳省身和吳大任是研究生，柯召和許寶騄是本科生。後來，這五人都成了著名的數學家。
1933年，以優異的成績畢業。當時的清華大學淘汰率極高，在同屆中能順利畢業的僅有他和許寶騄兩人。
1935年，柯召先生公費留學英國曼徹斯特大學，師從著名數學家莫德爾（Mordell）。那時的曼徹斯特大學聚集了一批國際數論新秀，柯召先生與愛爾特希、德范波特、馬勒等同學，常常切磋學術，研討問題，相處十分融洽。在這個求學的黃金時期，他在《數論學報》、《牛津數學季刊》、《倫敦數學會會報》等著名雜志發表了一系列出色的論文。其中的許多研究成果，至今仍有重要的學術價值。
自二十世紀三十年代以來，柯召先生共發表了近百篇卓有創見的論文，在國際上產生了很大的影響。2002年8月，他作為特邀代表出席了在北京舉行的世界數學家大會。
柯召被稱為中國「近代數論和組合論的創始人之一」、「二次型研究的開拓者」、「一代數學宗師」。
1933年，柯召以優異成績畢業。當時的清華大學淘汰率極高，他們那一屆畢業時僅剩他和許寶騄二人，都是在三年級轉學來的。楊武之是美國芝加哥大學博士，中國早期從事現代數論研究的學者，柯召和華羅庚都受他指導，師生情誼很深。課余時間，柯召常去老師家中下圍棋。楊武之的兒子楊振寧當時還年幼，常站在一旁觀棋。
1933年，柯召應姜立夫的聘請，去天津南開大學數學系當助教。當時南開大學數學系只有他一個助教，任務很重，他工作孜孜不倦，做得十分出色。
1933—1935年任南開大學數學系助教。
1935—1937年就讀於英國曼徹斯特大學數學系，獲博士學位。
1935年，他考上了中英庚款的公費留學生，去英國曼徹斯特大學深造，在導師L．J．莫德爾（Mordell）的指導下研究二次型，在表二次型為線性型平方和的問題上，取得優異成績，並應邀在倫敦數學會作報告，受到當代著名數學家G．H．哈代（Hardy）的好評。這是中國人首次登上倫敦數學會的講台。
1937年，由哈代和莫德爾主考，柯召獲得博士學位。接著，他在曼徹斯特大學數學系工作一年，指導一位英國學生取得碩士學位。在英國3年，柯召學習刻苦、工作勤奮，為他畢生從事數學的教學和研究打下了堅實的基礎。到1938年為止，才華橫溢的柯召，在《數論學報》、《牛津數學季刊》、《倫敦數學會雜志》、《倫敦數學會會報》等國際一流雜志上發表了10多篇極為出色的論文，除了包括二次型方面的一系列深刻工作外，還包括了中國最早的代數數論和數的幾何方面的研究成果。
1937—1938年在曼徹斯特大學數學系指導研究生。
當時（1936年—1938年），在曼徹斯特大學聚集了一批數論新秀，他們當中除柯召外，還有P．愛爾特希（Erdos）、H．達文波特（Davenport）、K．馬勒（Mahler）等人，後來他們都成了國際上的著名數學家。柯召與愛爾特希在曼徹斯特大學期間合寫了3篇重要論文，結下了深厚的友誼。52年後，愛爾特希在《四川大學學報》為慶祝柯召80壽辰出版的專輯上發表文章，滿懷深情地回憶和柯召在英國同窗的美好日子。
1938年夏，柯召不顧老師莫德爾的再三挽留，滿懷報國之心，毅然回到正受日本侵略軍蹂躪的祖國。他和留英的李華宗都來到了成都，受聘為四川大學教授，講授代數和幾何方面的課程。翌年夏，他任四川大學數學系主任。這時（1939年），為躲避日本侵略軍的空襲，四川大學由成都遷往峨嵋。盡管抗戰大後方條件極為艱苦，他仍堅持教書育人，積極從事科學研究；在此期間他與李華宗合作，進行了矩陣代數方面的研究。特別是他主持數學系之後，很注意科研工作和學生能力的培養，除課堂教學外，定期舉辦全系的學術討論會。在四川大學校史上有這樣一段記載：「1938—1942年在峨嵋期間，數學系每周設專題研究課，召集全系師生作集體研究，各人闡述自己的研究心得，共同討論，這種專題研究十分吸引人……它造就了一批在數學上銳進不已的人材。」他和李華宗合作的論文，以及和他的學生朱福祖合作的二次型方面的論文，都是這個專題研究課的產物。
1946年，柯召應聘到重慶大學數學系任教授。那時物價暴漲，貨幣貶值，教員生活非常清苦，柯召仍孜孜不倦從事教學工作，精心講授「群論」、「數論」等課程，深受學生的歡迎，培養出陳重穆等優秀的學生。中華人民共和國建立後，柯召繼續在重慶大學任教。
1946年8月，柯召來到重慶大學數理系任教授，並擔任重慶大學數學研究所所長。在這里，他高興地見到了他在清華大學時的老師胡坤升。胡坤升1933年回國後，應熊慶來之邀到清華大學算學系作專任講師，那時柯召、陳省身、吳大任等都是學生，他們與這位年青的老師相處很好，多年來一直保持著美好的印象。抗日戰爭時期，胡坤升隨中央大學內遷重慶，作數學系主任。抗戰勝利後，中大遷回南京，胡坤升不願離開四川，便留下來到重大做教授。
1947年，胡坤升出任數學系主任。重大數學系的教授中,何魯、段調元、郭堅白和謝昌璃是與熊慶來、姜立夫同時代的數學家。他們是中國現代數學的先驅，為開創了中國現代數學的局面貢獻甚大。在他們的辛勤經營下，重大數學系已初具規模。但他們面臨的狀態類似柯召剛到川大數學系時的情形，即教學上已具一定水平，但科研卻難以開展。柯召和胡坤升都是科研上很有成績的教授，正可發揮他們的長處。
重慶大學數學研究所與數理系的教師隊伍頗多交叉，並不分開。只不過前者側重於研究，後者側重於教學而已。柯召主要從事代數和數論方面的研究，講授近似代數，線性代數，群論，數論，矩陣論等課程。胡坤升主要的研究方向是變分學，講授的課程主要是分析系統的，包括函數論、變分學、微分方程等。重慶大學數學研究所的導師有柯召和胡坤升，招收過一屆研究生。
在重大生活的七年之間，柯召培養了一批優秀的數學人才，他們之中有重大數理學院，計算機學院教授李平淵、陳庭槐等，原西南師范大學校長陳重穆，還有在西師教代數的張昌銓教授。李平淵和陳庭槐是柯召的研究生，陳重穆在柯召指導下完成了數論方面的畢業論文，從此他致力與代數方面的研究，成為研究有限群的專家。
據李平淵教授回憶：「柯召教授有兩個最突出的教學特色：一是他始終走在科學前沿，不管什麼時候，一直採用著最新的書籍，不斷保持著先進性；第二就是他講課從來不備課他非常熟悉，絕大多數時候不會有問題。」李平淵認為：「這是最能顯示他的教學水平的。講課若遇到問題，便當堂研究，這樣學生便可很清晰地看到他的研究思路，了解他的研究狀態。知識不是最重要的，重要的是能將自己的研究精神傳達給更多的人。」，「柯召和胡坤升兩位教授對重大的數理專業的發展產生了深遠的影響。」
抗日戰爭時期中央大學內遷重慶時，胡坤升曾幫助他在中央大學時的同事周雪鷗把家眷安頓在自己的家鄉樂山。1947年冬，周雪鷗從美國學習歸來，准備把家屬接到南京去。在胡坤升的邀請下，周雪鷗於次年8月來到重大。周雪鷗很健談，語言生動，長於表達，教學效果特別好。他的到來，對提高重大數學系的教學質量起到了積極的作用。
柯召、胡坤升和周雪鷗的私交甚篤。他們的性格各有特色，而兩兩之間又有很多共同之處。柯召和胡坤升都酷愛專業，隨時隨地都能非常投入地鑽研問題。柯召和周雪鷗性格活躍，興趣也很廣泛。胡坤升則性格沉靜，不多言語，加之視力極差，常喜靜坐冥思。
工作之餘，柯召和周雪鷗愛好圍棋和橋牌，他們二人對局時，胡坤升常常在旁邊靜觀，三人各有各的樂趣。即使是娛樂，他們也喜歡鑽研個明白。柯召的研究生李平淵教授說：「生活中的柯召教授特別喜歡打橋牌與下圍棋，而且他們打橋牌都有專業教材，只要遇到問題，就會研究個透徹。平時的生活中只要遇到感興趣的小問題，他就會用數學的思想去想個明白，這種研究精神是永遠都不會過時的。
1950年，柯召開始擔任重大副教務長。這年，他經友人謝立惠介紹加入了九三學社。1952年當選為九三學社中央委員，逐漸參加一些社會活動。政治活動與行政工作都多起來了。
新中國誕生初期，重慶大學的領導機構是校務委員會。何魯任主任，謝立惠、金錫如任副主任。下設機構之一是教務處，金錫如任處長，柯召和王繼強（重大工學院教授）任副處長。
那時（1950年），教務處的規模甚小，一個大辦公室、幾張桌椅板凳而已，沒有幾個工作人員。工作雖然不多，但什麼事都得自己動手，柯召曾把自己家的客廳開辟為製作考卷的場地。
學校里最多的還是政治運動。柯召在重大經歷了思想改造、三反運動等，倒沒有受到什麼沖擊。
1953年，北京商務印書館出版了柯召翻譯的《線性代數基礎》，原作者是馬力茨夫。
1953年，全國的高等學校進行了大規模的院系調整。重慶大學理學院撤消，並入四川大學，柯召等數學系和物理系的大部分師生遷入四川大學。
1953年，他調回四川大學任教。在40餘年間，他以滿腔的熱情投入教學和科研工作，為國家培養了許多優秀數學人材，在科研上碩果累累。與此同時，他還先後擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職，作為學術帶頭人和學校負責人，他卓有成效地抓了幾個重要方面的工作：努力提高教學質量，積極開展基礎理論研究，發展應用數學，培養一批高水平的人材，等等。
1955年，他帶領一些青年教師和學生，在線性型的最大不可表數的問題上，作了不少工作。同時，他在二次型方面繼續發表了一些優秀論文。特別在60年代，他在不定方程方面，得到一系列極為出色的結果。在組合數學方面，與愛爾特希、T．拉多（Radó）合作，發表了著名的愛爾特希－柯－拉多定理。他主張科研工作要持之以恆，不能停頓，他說，「研究工作不怕慢，只怕站」。他長期參加並指導有多名中青年教師參加的數論討論班，鼓勵大家敢於向難度大的問題挑戰。他用袁枚的一首詩來表達他對科學研究的深切體會：「但肯尋詩便有詩，靈犀一點是吾師，夕陽芳草尋常物，解用都為絕妙詞。」他說：「對科學研究確有此種境界，肯下功夫，總會有收獲，靈感之來源於刻苦，能靈活運用，可以得出很好的結果。」
1961年，柯召先生與匈牙利數學家愛爾特希、英國數學家拉多在組合論方面得出有限集組的相交定理，這就是被稱為里程碑式的「愛爾特希—柯—拉多定理」，大大推動了極值集論的發展。正如弗蘭克爾(Frankl)和格拉厄姆(Gra-ham)所指出的：「愛爾特希—柯—拉多定理是組合數學中一個主要結果，這個定理開辟了極值集論迅速發展的道路。」
1962年，柯召終於以精湛的方法解決了卡特蘭猜想的二次情形，並獲一系列重要成果，被世界數學界譽為「柯氏定理」，它所運用的方法被稱為「柯召方法」，被應用於在不定方程研究中。1977年法國數學家特爾加尼亞(Terjanian)運用柯召方法證明了偶指數費馬大定理第一情形成立，國際數學界對柯召方法的精妙驚訝不已。
1972—1973年，他不辭辛苦地同一些中青年教師一道，到四川的滬州、廣元、峨嵋、成都等地去推廣優選法，舉辦講座。1974－1975年，他親自編寫了國內第一部組合論講義，作為部隊學員培訓班的教材。他支持他的學生魏萬迪從事組合數學的研究，支持孫琦、鄭德勛等開展快速數論變換的研究，使得四川大學在這兩個方面都取得了不少好成績。80年代初，他又積極帶領四川大學數論組的教師從事國防應用數學的研究，開拓數論應用的新領域，為社會主義現代化服務，取得了豐碩的成果。
1974年，他被自行車撞傷，為此卧床近2個月，而那份組合論講義就是養傷期間在病榻上完成的。在年過八旬後，他仍經常花大量時間審閱稿件和做評論論文的工作，關心數論的發展。
1990年4月，《四川大學學報》（自然科學版）為慶祝柯召80壽辰出版了專輯，共發表了獻給柯召80壽辰的論文38篇，包括愛爾特希、格雷厄姆、R．蒂德曼（Tijdeman），以及王元、陳景潤、萬哲先、潘承洞等一批國內外著名數學家撰寫的優秀論文，充分表明他在數學界享有的崇高聲譽。他的學術成就和品格，得到了人們的敬重。
1990年4月12日，四川大學和四川省科學技術協會聯合舉行了慶祝柯召80壽辰暨執教60年大會，有數百人出席，大會收到全國各地賀電、賀信上百件，人們懷著崇敬的心情，回顧他幾十年來所走過的成功和艱難的道路，頌揚他為發展祖國的數學事業所做的無私奉獻。
2002年11月8日，為祖國數學研究和教育事業奉獻終身的柯召院士在北京病逝，享年93歲。