上海同濟大學數學賀教授

⑴ 高等數學 同濟五版作者是誰

同濟大學應用數學系主編，高等教育出版社出版。參加編寫的有：同濟大學的王福楹，王福保，蔡森甫，邱伯騶，上海交通大學王嘉善，上海紡織工學院的巫錫禾，上海科技大學蔡天亮，上海機械學院王敦珊，周繼高，上海鐵道學院李鴻祥等同志

⑵ 同濟大學編寫的高等數學書真的有200多處錯誤么如題 謝謝了

有問題是必然的， 據《大河報》報道，兩位從事高校數學教學五十多年的退休教授，在對由同濟大學數學系主編、教育部下屬高等教育出版社出版的《高等數學》教材進行了仔細研究之後，竟從中發現200多處錯誤和問題。這套教材不僅是全國通用教材，多次重印，還獲得了國家級教學成果一等獎、國家級規劃教材的榮譽。

⑶ 同濟大學有哪些教授的課是必須要去蹭的

在交通學院學習的幾年間，感受到了很多老師的風采，只好先說說我院的一些老師的課程了。首先是智能交通的楊曉光教授。楊曉光教授，「於我國恢復高考的1978年9月考入同濟大學道路與橋梁工程系，1982年7月本科畢業並留校任同濟大學交通工程研究室助教，後在職攻讀同濟大學交通工程方向碩士與博士學位，並於1994年應國家教育部選考派遣獲日本文部省獎學金資助、留學日本京都大學交通工學科繼續攻讀博士學位，1996年9月學成回國繼續任教」。

前面是他的簡歷，那麼就說說具體的感受，聽了楊曉光教授的課，會讓人對整個智能交通系統有一個很清晰明了的把握，讓人對整個科學問題怎麼思考、提煉和解決有更深的理解，總之，楊老師的課會讓你站在宏觀的高度來理解問題，不會局限於細枝末節。

⑷ 當x趨近於0時，e的1/x次方的極限

1、摘要：數列極限的求法一直是數列中一個比較重要的問題， 本卜芹文通過歸納和總結， 從不同 的方面羅列了它的幾種求法.

關鍵詞：高等數學、數列極限、定義、洛比達法則、

英文題目Limit methods summarize

Abstract:

The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper summed up from different aspects and a few of its listing is also given.

Key words:

Higher mathematics, sequence limit, definition, los than amounting to law,

一. 引言

高等數學第二章在整個高等數學的學習中都佔有相當重要的地位 ， 特別是極限，原因就是後續章節本質上都是極限。一個經典的形容就是假如高等數學是棵樹木的話，那麼極限就是它的根，函數就是它的皮。樹沒有根，活不下去， 沒有皮，只能枯萎，可見極限的重要性。

極限一直是數學分析中的一個重點內容，而對數列極限的求法可謂是多種多樣，通過歸納和總結，我們羅列出一些常用的求法。求數列極限的最基本的方法 還是利用數列極限的定義，也要注意運用兩個重要極限，其中，可以利用等量代 換, 展開、約分，三角代換等方法化成比較好求的數列，也可以利用數列極限的 四則運演算法則計算。夾逼性定理和單調有界原理是很重要的定理，在求的時候要 重點注意運用。泰勒公式、 洛必達法則、黎曼引理是針對某些特殊的數列而言的。還有一些比較常

3 （2） e x x

x =+→10) 1(lim ； e x x =+∞→) 11(l i m 說明：( 1 )不僅要能夠運用這兩個重要極限本身，還應能夠熟練運用它們的變形形式.

（2）一定注意兩個重要極限成立的條件。 一定注意兩個重要極限 成立的條件。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→210) 21(lim ，e x

x =+∞→3) 1(lim ；等等。 4．洛比達法則

定理2 無窮小與有界函數的乘積仍然是無窮小（即極限是0）。

定理3 當0→x 時，下列函數都是無窮小（即極限是0），且相互等價，即有：

x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～) 1ln(x +～1-x e 。 說明：當上面每個函數中的自變數x 換成) (x g 時（0) (→x g ），仍有上

面的等價

關系成立，例如：當0→x 時， 13-x e ～ x 3 ；) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函數) (), (), (), (11x g x f x g x f 都是0x x →時的無窮小，且) (x f ～) (1x f ，) (x g ～) (1x g ，則當)

() (lim 110x g x f x x →存在時，) () (lim 0x g x f x x →也存在且等於) (x f ) () (lim 110x g x f x x →，即) () (lim 0x g x f x x →=)

() (lim 110x g x f x x →。 5．洛比達法則

定理5 假設當自變數x 趨近於某一定值（或無窮大）時，函數) (x f 和)

(x g 滿足：（1）) (x f 和) (x g 的極限都是0或都是無窮大；

4 （2）) (x f 和) (x g 都可導，且) (x g 的導數不為0；

（3）)

() (lim x g x f ''存在（或是無窮大）； 則極限) () (lim x g x f 也一定存在，且等於)

() (lim x g x f ''，即) () (l i m x g x f =) () (lim x g x f '' 。 說明：定理5稱為洛比達法則，用該法則求極限時，前如應注意條件是否

滿足，只要有慧弊啟一條不滿足，洛比達法則就不能應用。特別要注意條件（1）是否滿足，即驗證所求極限是否為「00」型或「∞

∞」型；條件（2）一般都滿足，而條件（3）則在求導完畢後可以知道是否滿足。另外，洛比達法則可以連續使用，但每次使用之前都需要注意條件。

6．連續性

定理6 一切連續函數在其定義去間內的點處都連續，即如果0x 是函數

) (x f 的定義去間內的一點，則有) () (lim 00x f x f x x =→ 。 7．極限存在准則

定理7（准則1） 單調有界數列必有極限。

定理8（准則2） 已知}{, }{, }{n n n z y x 為三個數列，且滿足：

（1） ) , 3, 2, 1(, =≤≤n z x y n n n

（2） a y n n =∞→lim ，a z n n =∞

→lim 則極限∞→n n x lim 一定存在，且極限值也是a ，即a x n n =∞

→lim 。 二、求極限方法舉例

1． 利用函數的連續性（定理6）求極限

5 例4 x x e x 122

lim → 解：因為20=x 是函數x

e x x f 12) (=的一個連續點，

所以 原式=e e 42212= 。

2． 利用兩個重要極限求極限

例5 203cos 1lim x x x -→ 解：原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22

022

0=⋅=→→x x x x x x 。 註：本題也可以用洛比達法則。

例6 x x x 20

) sin 31(lim -→ 解：原式=6sin 6sin 310sin 610]) sin 31[(lim ) sin 31(lim ---→-⋅→=-=-e x x x x x x x 。

例7 n n n n ) 1

2(lim +-∞→ 解：原式=3331331]) 131[(lim ) 131(lim ---+∞→-⋅-+∞→=+-+=+-+e n n n

n n n

n n 。 註：兩個重要的極限分別為 limsin x 1 2 = 1 和 lim (1 + ) x = e ，對第一個而言是 x →0 x →∞ x xX 趨近 0 時候的 sinx 與 x 比值。第2 個實際上如果 x 趨近無窮大和無窮小都有 對有對應的形式。當底數是 1 的時候要特別注意可能是用第2 個重要極限。

3． 利用定理2求極限

6 例8 x

x x 1sin lim 20→ 解：原式=0 （定理2的結果）。

4． 利用等價無窮小代換（定理4）求極限

這種方法的理論基礎主要包括：(1)有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小.(2)有界函數與無窮小的乘積是無窮小.(3)非零無窮小與無窮大互為倒數.(4)等價無窮小代換(當求兩個無窮小之比的極限時，分子與分母都可用等價無窮小代替). [3]

設αα'~、~ββ'且lim lim ββαα

'=；則：β與α是等價無窮小的充分必要條件為：0() βαα=+．

常用等價無窮小：當變數0x →時，

21sin ~, tan ~,arcsin ~,arctan ~, 1~,ln(1) ~,1cos ~, 2x x x x x x x x x e x x x x x -+

-~,(1) 1~x x x αα+-．

例1 求01cos lim arctan x x x x

→-． 解 210,1cos ~,arctan ~2

x x x x x →- 時， 故，原式22011lim 2

x x x →== 例2 求1230(1) 1lim cos 1

x x x →+--． 解 1

2223110,(1) 1~,1cos ~32

x x x x x →+-- 時, 因此: 原式20212lim 32

x x x →==-． 例3 求

01lim tan x x

→． 解 0, x →

時11~, tan ~3x x x ，故:原式=011lim 3

x x x →=．

7 例4 求()201lim 2ln(1) x x e x x →-+．

解 0, 1~,ln(1) ~x x e x x x →-+時, 故: 原式2201lim 22

x x x →==． 例5 試確定常數a 與n ，使得當0x →時，n

ax 與33ln(1) x x -+為等價無窮小． 解 330ln(1) lim 1n x x x ax →-+= 而左邊22531100333lim lim n n x x x x x nax nax

--→→-+-=， 故 15n -=即6n = 0331lim 11662

x a a a →--∴=∴=∴=-． 5. 利用洛比達法則求極限

利用這一法則的前提是：函數的導數要存在；為0比0型或者∞∞

型等未定式類型. 洛必達法則分為3種情況：（1）0比0，無窮比無窮的時候直接用. （2）0乘以無窮，無窮減去無窮（無窮大與無窮小成倒數關系時）通常無窮大都寫成無窮小的倒數形式, 通項之後，就能變成（1）中形式了. （3）0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方，對於（指數, 冪函數）形式的方法主要是取指數的方法，這樣就能把冪函數指數位置的函數移下來了，就是寫成0與無窮的形式了.

洛必達法則中還有一個定理：當x a →時，函數() f x 及() F x 都趨於0；在點a 的某去心鄰域內，() f x ﹑() F x 的導數都存在且() F x 的導數不等於0；() lim ()

x a f x F x →''存在，那麼() () lim lim () ()

x a x a f x f x F x F x →→'=' . [1] 求極限有很多種方法如洛必達法則，夾逼定理求極限的秘訣是：強行代入，先定型後定法. [3] 例12 2

03cos 1lim x x x -→（例4） 解：原式=616sin lim 0

=→x x x 。（最後一步用到了重要極限）

8 例13 1

cos lim 1-→x x

x π 解：原式=21sin lim 1

πππ

-=-→x

x 。 例14 3

0sin lim x x x x -→ 解：原式=20

3cos 1lim x x x -→=616sin lim 0=→x x x 。（連續用洛比達法則，最後用重要極限）

例15 x

x x x x x sin cos sin lim 20

-→ 解： 313sin lim 3) sin (coscos lim cos sin lim 202

020==--=⋅-=→→→x

x x x x x x x x x x x x x x x 原式 例18 ])

1ln(11[lim 0x x x +-→ 解：錯誤解法：原式=0]11[lim 0=-→x

x x 。 正確解法：

。原式2

1) 1(2lim 211lim ) 1ln(lim ) 1ln() 1ln(lim 000

0=+=-=⋅-+=+-+=→→→→x x x x x x x x x x x x x x x x 應該注意，洛比達法則並不是總可以用，如下例。 例19 x x x x x cos 3sin 2lim +-∞

10

例21 ) 1211

1(lim 2

2

2

n n n n n ++

+++

+∞

→

解： 易見：1

12

11

1

2

2

22

2

+<

++++++<

+n n n

n n n n

n n

因為 1lim 2

=+∞

→n

n n n ，11

lim

2

=+∞

→n n n

所以由准則2得：1) 12

1

1

1(lim 2

2

2

=++

+++

+∞

→n

n n n n 。

7. 直接使用求導的定義求極限

當題目中告訴你0) 0(=F 時，) (x F 的導數等於0的時候，就是暗示你一定要用導數定義： （1）設函數()y f x =在點0x 的某個領域內有定義，當自變數x 在0x 處取得增量x ∆（點

0x x ∆+仍在該領域內）時，相應的函數取得增量()()00y f x x f x ∆=∆+-；如果y ∆與x ∆之

比0x ∆→時的極限存在，則稱函數()y f x =在點0x 處可導，並稱這個極限為函數()y f x =在點0x 處可導，並稱這個極限為函數()y f x =在點0x 處的導數，記作()0f x '，即

()()()00000lim

lim x x f x x f x y

f x x x

∆→∆→∆+-∆'==∆∆；

（2）在某點處可導的充分必要條件是左右導數都存在且相等. 例36 ()()()()1f x x x e x π=---，求()'

f

π.

解 ()'

f

π ()()

()()()()=lim

lim 11x x f x f x x e x x e x π

πππ

→→-=--=---. 例37 若函數()f x 有連續二階導數且()0=0f ，()'

0=1f

，()'' 0=-2f ，

則 ()()2

0lim

x f x x

x →-=.

A:不存在 B：0 C：-1 D：-2

解 ()20lim x f x x x →-=()()()' ' ' 00101lim lim 220

x x f x f x f x x →→--=-()''

1012f ==-. 所以，答案為D.

11 例38 若() (1)(2) .....(2010) f x x x x x =++++，求(0)f '.

解 0() (0)(0)lim

x f x f f x

→-'= 0(1)(2) .....(2010) lim x x x x x x →++++= 0

lim (1)(2) .....(2010) x x x x x →=++++ 2010! =.

8. 求數列極限的時候可以將其轉化為定積分[1]

例33 已知(

)f x = ,在區間[]0,1上求()01lim n

i i

i f x λξ→=∆∑（其中將[]0,1分為n 個小區間[]1, i i x x -, 1i i i x x ξ-≤≤，λ為i x ∆中的最大值）.

解 由已知得: ()()1

001lim n i i i f x f x dx λξ→=∆=∑⎰

dx =⎰ 4π

= .

（注釋：由已知可以清楚的知道，該極限的求解可以轉化為定積分, 求函數()f x 在區間[]0,1上的面積）.

在有的極限的計算中，需要利用到如下的一些結論、概念和方法：

（1）定積分中值定理：如果函數()f x 在積分區間[], a b 上連續，則在[], a b 上至少有一個點，使下列公式成立：()()()b a f x dx x b a ϕ=-⎰ ()a b ϕ≤≤；

（2）設函數()f x 在區間[], a +∞上連續，取t a >，如果極限 ()lim

t a t f x dx →+∞⎰存在，則稱此極限為函數()f x 在無窮區間[], a +∞上的反常積分，記作⎰∞

+0) (dx x f ，即

⎰⎰+∞→∞

+=t

a t a dx x f dx x f ) (lim ) (； 設()f x 在區間[], a b 上連續且()0f x ≥，求以曲線()y f x =為曲線，底為[], a b 的曲邊梯形的面積A ，把這個面積A 表示為定積分：()b

=a A f x dx ⎰ 的步驟是： 首先，用任意一組的點把區間[], a b 分成長度為(1,2,... ) i x i n ∆=的n 個小區間，相應地把曲

12

線梯形分成n 個窄曲邊梯形，第i 個窄曲邊梯形的面積設為i A ∆，於是有1

n

i

i A A ==

∆∑；

其次，計算i A ∆的近似值 ()()1i i i i i i A f x x x ϕϕ-∆≈∆≤≤；

然後，求和，得A 的近似值 ()1

n

i

i

i A f x ϕ=≈

∆∑；

最後，求極限，得⎰∑=∆==→b

a

i n

i i dx x f x f A ) () (lim

1

ϕλ.

例34 設函數()f x 連續，且()00f ≠，求極限 ()()()[]2

lim

. x x

x x t f t dt x f x t dt

→--⎰⎰. 解 ()()()00

0lim

x

x

x x t f t dt

x f x t dt

→--⎰⎰ =()()()0

lim

, x

x

x

x xf t dt tf t dt

x f u

→-⎰

⎰⎰

()()()()()0

+lim

x

x x f t dt xf x xf x f u xf x →-+⎰⎰由洛必達得：，

()()(

)

, , ,

f x t dx u x t f u -=-⎰x

其中令得

()()0

lim

0x x xf xf xf x ϕφϕ→+再由積分中值定理得:在到之間

()()0

01lim

002

x f f f f x f f ϕϕ→===

++.

例35 計算反常積分: 21dx x +∞

-∞+⎰.

解

21dx x +∞

-∞+⎰ =[]arctan x +∞

-∞=-lim arctan lim arctan x x x x →+∞→∞-=() 22

πππ--=. 9. 用初等方法變形後，再利用極限運演算法則求極限

利用如下的極限運演算法則來求極限： (1)如果()()lim ,lim , f x A g x B ==

那麼B A x g x f x g x f ±=±=±) (lim ) (lim )]() (lim[

13 ()()()()lim lim lim f x g x f x g x A B ⋅=⋅=⋅⎡⎤⎣⎦ 若又有0≠B ，則B A

x g x

f x g x f ==) (lim )

(lim ) () (lim

（2）如果) (lim x f 存在，而c 為常數，則) (lim )](lim[x f c x cf =

（3）如果) (lim x f 存在，而n 為正整數，則n n x f x f )]([lim)](lim[=

（4）如果) () (x x ϕδ≥，而b x a x ==) (lim , ) (lim ϕδ，則b a ≥

（5）設有數列{}n x 和{}n y ，如果()lim ; n n n x y A B →∞+=+ 那麼，()lim ; n n n x y A B →∞+=+lim n n n x y A B →∞=⋅ 當()01,2,... n y n ≠=且0b ≠時，lim n n n x A

y B

→∞=

例1 12

1lim 1--+→x x x

解：原式=43) 21)(1(33lim ) 213)(1(2) 13(lim 12

21=++--=++--+→→x x x x x x x x 。

註：本題也可以用洛比達法則。

例2 ) 12(lim --+∞→n n n n

解：原式=2

3

1

23

lim 12)]1() 2[(lim =-++=-++--+∞→∞→n

n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n

n n 323) 1(lim ++-∞→ 解：原式11

) 32

(1

) 1(lim 3=++-=∞→n n n n

上下同除以 。 三，極限運算思維的培養

14 極限運算考察的是一種基本能力，所以在做題或者看書的時候依賴的是基本概念和基本方法。掌握一定的技巧可以使學習事半功倍。而極限思維的培養則是對做題起到指導性的意義。如何培養，一方面要立足概念，另一方面則需要在具體的運算中體會，多做題多總結。

四. 結束語

上面對求極限的常用方法進行了比較全面的總結，由此可以看出，求極限方法靈活多樣，而且許多題目不只用到一種方法，因此，要想熟練掌握各種方法，必須多做練習，在練習中體會。另外，求極限還有其它一些方法，如用定積分求極限等，由於平時練習中不經常使用，這里不作一一介紹了。

[參 考 文 獻]

[1] 同濟大學應用數學系 高等數學 1997

[2] 吉米多維奇. 數學分析[M].濟南:山東科技文獻出版社1995.

[3] 陳紀修, 等. 數學分析[M].北京:高等教育出版社,1999.

[4] 同濟大學應用數學組. 高等數學[M].北京:高等教育出版社,1996. 第3期張宏達:高

等數學中求極限的常用方法

41? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

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⑸ 賀國平的介紹

賀國平，男，教授，博士，博士生導師，中共黨員。1982年7月畢業於山東科技大學（原山東礦沒正業學院）計算數學專業並留校任教，1988年8月和1995年6月在中國科學院應用數學研究所獲運籌學與控制論碩士和博士學位。現任山東省科學院副院長，上海交通大學應用數學專業博士生導師，中國運籌學會理事，山東省運籌學會副理事長，山東省數學會副理事長。校應用液察備數學省級重點學科負責人和學科帶頭人，1982年7月畢業於山東科技大學（原山東礦業學院）計算數學專業並留校任教，1988年8月和1995年6月在中國科學院應用數學研究所獲運籌學與控制論碩士和鬧毀博士學位。長期從事非線性優化理論及數值計算研究工作，在《JOTA》、《Annals of O.R.》、《Appl. Math. And Comput.》、《中國科學》、《科學通報》、《應用數學學報》等國內外學術刊物發表學術論文80多篇，其中有9篇被SCI收錄，在在非線性優化領域中取得了具有重要理論意義和實用價值的成果，其研究工作在我國運籌學界具有一定的影響。在重視理論研究的同時，積極參與應用性項目研究及開發，為經濟建設貢獻力量。

⑹ 同濟大學高數四大名掛

同濟大學改渣春高數四大名掛沒有具體的說法。高等數學（第七版）》是由同濟大學數學系編寫、高等教育出版社出版的「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材，適合高等院校工科類各專業學生使用。

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同濟大學高數四大名掛沒有具體的說法。高等數學（第七版）》是由同濟大梁改學數學系編寫、高等教育出版社出版的「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材，核耐適合高等院校工科類各專業學生使用。

⑺ 同濟大學有名的數學家

我網路的
丁石孫（1927-）
江蘇鎮江人，著名數學家。

1944年至1947年在上海同濟大學學習，1947年5月因參加學生運動被捕，隨後被開除。1947年至1948年，任小學教員、中學教員。1948年就讀於清華大學數學系，畢業後留校擔任數學系助教。1952年院系調整，任北京大學數學力學系（1977年改為數學系）助教。1979年被聘為教授，1978年至1982年先後擔任數學系副主任、主任。1983年赴美國哈佛大學作訪問學者。1984年至1989年，任北京大學校長。曾任第七屆全國政協委員，第八屆全國政協常務委員、全國政協教育文化委員會常務副主任，中國海外交流協會顧問，江澤涵獎學金基金委員會主任，周培源基金委員會副主任，中國高等教育學會常務理事，蔡元培研究會會長，中國數學會副理事長，北京數學會理事長，黑龍江大學、同濟大學名譽教授等職。1988年至1996年，任民盟中央副主席，國務院學術委員會委員，中國教育國際交流協會副會長，歐美同學會常務副會長，國家自然科學基金委員會數學評審組副組長。1996年擔任民盟中央主席，
1998年當選為全國人大常委會副委員長，歐美同學會理事會會長。2003年3月在第十屆全國人大一次會議上當選全國人大常委會副委員長。1985年獲日本創價大學名譽博士學位，1988年5月獲美國那不拉斯加大學名譽理學博士學位。

丁石孫長期從事數學教學和研究工作，在代數、組合數學和數論方面有很深的造詣。發表了許多論文、著作，並翻譯出版了蘇、英、德國數學家史密爾諾夫、魯金、希爾頓、范德爾登等的專著。1958年發表論文《具有一巡迴冪零微分的Lie代數》，1964年編寫了《高等代數講義》，1966年編寫了《高等代數簡明教程》。七十年代中期開始從事代數編碼方面的教學與研究，1982年出版了《線性移位寄存器序列》一書。先後開設了解析幾何、數理邏輯、Galois理論、線性移位寄存器序列等13門課程。編寫的《高等代數》1987年獲國家優秀教材獎，《代數學引論》獲1992年國務院頒發的優秀教材特等獎。

丁石孫在擔任北京大學校長期間，積極倡導科學與民主的校風和學風，在教學、科研和學校內部管理體制方面進行了多項卓有成效的改革。他主張大學生擁有歷史責任感和社會責任感、關心國家大事，具備嚴謹的科學態度，腳踏實地的求學作風和自我犧牲精神。在深化教育改革方面，發表了許多頗有膽識的見解。

⑻ 多元函數在極值方面的應用出自哪本書

多元函數在極值方面的應用是高等數學中的一個經典問題，它牽涉到多元函數輪肢的導數、偏導數以及求極值的相關理論。因此，在許多高等數學教材中都涉及到這一問題，如高等數學、數學分析等。其中，比較經典的著作有：
《高等數學》（第七版）上下冊，作者：同濟大學數學系主編；運桐瞎
《數學分析》（第二版）上下旁空冊，作者：鍾育才、鄧海峰； 《高等數學》（第四版）上下冊，作者：北京大學數學系所編。
當然，還有其它一些優秀的高等數學教材也會涵蓋該問題的相關部分。

⑼ 湖南教育出版社的教材建設

語文培訓專家組情況介紹
湘版新課程實驗教材語文學科培訓專家組共9人，其中教材主編2人，占培訓專家總人數的23%；編委7人，占培訓專家總人數的77%。
具體構成如下：
教材主編：楊再隋、李少白
教材編委：曾果偉、李庄、余憲、皮朝暉、米仁順、陶佳喜、羅佳鑫
教材主編簡介：
楊再隋：華中師范大學教授，教育部師范司繼續教育教材特聘評審專家，全國語文繼續教育研究會副理事長，全國小語會學術委員會副主任。進15年來，參與《小學語文教學大綱》（1987、1992年）的修訂和審查工作，參與多套小學語文教材的審查工作。在《學科教育》、《光明日報》等報刊上發表《切實打好基礎全面提高素質》（1992年小學語文教學大綱審查意見）、《小學語文教材建設亟待加強》、《面向二十一世紀的小學語文教材建設》等有關論文，著有《小學語文求索集》、《語文教學探新》、《當代中國作文教學風格》等書，主編《中國著名特級教師教學思想錄》（小學語文卷）、《小學語文教育學》、《語文課程建設的理論與實踐》等。
李少白：著名兒童文學家，詩人，中國作家協會會員，國家一級作家，曾任長沙市文聯主席。已出版兒童詩集10本、童話故事集11本、社科讀物10多本、影視文學3部（20餘集）。作品曾獲「全國優秀少兒讀物獎」「中宣部全國五個一工程獎」「冰心圖書獎」等獎項40餘次。
李庄：中學高級教師，特級教師，長沙市小語會理事長，長沙市雨花區教研中心教研員。曾獲全國第一屆閱讀教學競賽一等獎，「華天獎」，被評為「湖南優秀教師。」
余憲：中學高級教師，特級教師，湖南省優秀教師。中國小學語文教學專業委員會理事，湖南省小學語文教學專業委員會理事長。主持多項教改實驗，語文閱讀和作文課堂教學曾多次榮獲國家獎。撰寫教育教學論文20多篇，其中《淺談小學作文教學與思維訓練》等三篇論文獲國家級獎。
皮朝暉：兒童文學家，中國作家協會會員，二級作家。曾獲第三、第四屆全國優秀少兒讀物獎、冰心兒童文學圖書獎等10多次省級、國家級文學獎，創作出版過10本兒童文學作品。現任職於湖南教育報刊社。
米仁順：教材作者，湖南省教科院基礎教育研究所語文室副主任，湖南省小語會副理事長。
陶佳喜：教材作者，華中師范大學附小高級教師。
羅佳鑫：教材作者，湖南教育出版社小學語文室主任。
數學培訓專家組情況介紹
湘版新課程實驗教數學學科培訓專家組共24人，其中教材主編13人，占培訓專家總人數的54.2%；編委9人，占培訓專家總人數的37.5%；外省專家2人，占培訓專家總人數的8.3%。
具體構成如下：
教材主編：張景中、鄭志明、李尚志、王樹禾、查建國、何書元、朱華偉、徐明曜、王長平、文志英、蔣星耀、丘維聲、嚴士健
教材編委：袁宏喜、張華、肖果能、沈文選、羅培基、周大明、李求來、孟實華、沈文選
外省專家：李尚志、趙賀芳
教材主編簡介
張景中：中國科學院院士。中科院成都計算機應用研究所副所長及名譽所長，廣州大學教育軟體研究所所長。中國數學會理事，中國計算機學會理事，中國科普作家協會理事長，中國高等教育學會教育數學專業委員會理事長。
鄭志明：畢業於哈佛大學，現任北京航空航天大學副校長，北京數學會秘書長，是教育部數學高考命題組成員之一。
李尚志：北京航空航天大學理學院院長，博士生導師。中國培養的首批18位博士之一，國務院學位委員會數學學科評議組成員。教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會委員，非數學類專業數學基礎課程教學分委員會副主任。中國數學會理事，中國工業與應用數學學會理事。2003年教育部授予的首屆「高等學校國家級教學名師獎」100名獲獎者之一。
王樹禾：中國科技大學教授，博士生導師。出版了《微分方程與混沌》、《圖論》、《經濟與管理科學的數學模型》、《離散數學引論》、《數學思想史》、《數學聊齋》等著作19種。曾獲中國科學院優秀教學成果一等獎，和國家級教學成果二等獎等獎項。
查建國：上海同濟大學教授，博士生導師。在科研工作方面，同中國科技大學李尚志教授合作，科研項目「李型單群的子群體系」獲1984年中國科學院優秀科技成果二等獎，一直承擔國家自然科學基金項目的研究工作，迄今為止，在國內外各級學術刊物上發表論文20餘篇，著作多本。
何書元：北京大學數學學院副院長，博士生導師。在時間序列，隨機場，概率極限定理方面的工作中發表論文20篇。在不完全數據的統計分析方面的工作中發表論文16篇。98年獲教育部科技進步三等獎。2002年獲教育部優秀主幹教授表彰。現主持國家自然科學重點基金項目「復雜數據的統計建模，推斷及其應用」。
朱華偉：廣州大學軟體所所長，中國數學奧林匹克教練、組委會副主任，中國數學奧林匹克珠海培訓中心主任，全國華羅庚金杯賽主試委員會委員。
徐明曜：北京大學教授，博士生導師。
王長平：北京大學數學學院副院長，博士生導師，德國數學雜志ResultsinMathematics編委，中國數學會理事。
文志英：清華大學數學系主任，博士生導師。
蔣星耀：上海工業大學教授，曾發表論文30篇，擔任《數學辭海》第一卷副主編兼布爾代數主編。
地理培訓專家組情況介紹
湘版新課程實驗教材地理學科培訓專家組共40人，其中教材主編15人，占培訓專家總人數的37.5%；編委8人，占培訓專家總人數的17.5%；外地專家18人，占培訓專家總人數的45%。
具體構成如下：
教材主編：朱翔、蔡運龍、湯建中、王緝慈、張亞南、范恩源、申玉銘、班武奇、段玉山、周躍雲、夏志芳、李暉、劉春平、賀清雲、周宏偉、陳德斌
教材編委：仇奔波、劉易平、李光輝、汪文達、梁良梁、劉新民、胡茂永、宋城傑
外省專家：尹恆、周順彬、姚雁、孫宗寶、毛翔宇、汪際、喻金水、馮忠躍、李大明、郭彥強、董艷雲、闞智、李智、刑繼德、楊順才、董彩霞、王黎、陳芸先
教材主編簡介
朱翔：湖南師范大學資源與環境科學學院教授，教育部初、高中地理課程標准研製組核心成員，全國高等學校地理教學指導委員會委員，教育部國家考試中心兼職研究員，新課程地理高考考試大綱研製組組長，2001年度全國模範教師。《義務教育課程標准實驗教科書·地理》（湖南教育出版社）主編。
張亞南：教育部國家考試中心研究員、地理學科秘書，中國地理學會地理教育委員會委員，新課程地理高考考試大綱研製組成員，《義務教育課程標准實驗教科書·地理》（湖南教育出版社）副主編。
蔡運龍：北京大學資源環境學院首席科學家、教授、自然地理學專業博士生導師。中國地理學會副理事長，中國土地學會常務理事，全國綜合自然地理學教學與科學研究會理事長，教育部國家考試中心兼職研究員。
湯建中：華東師范大學西歐北美地理研究所前所長、教授、博士生導師。中國地理學會世界地理專業委員會主任，《世界地理研究》雜志主編，美國MSU高級訪問學者。
王緝慈：北京大學城市與區域規劃系教授、博士生導師。中國地理學會經濟地理專業委員會副主任，國際地理聯合會工業地理專業委員會常務委員，教育部國家考試中心兼職研究員。
段玉山：華東師范大學地理系副教授、博士，國家高中地理課程標准研製組核心成員，中國教育學會地理教學委員會副秘書長，教育部考試中心兼職研究員。
班武奇：首都師范大學資源與旅遊學院教授，長期從事中學地理教學與評價研究，教育部考試中心兼職研究員，新課程地理高考考試大綱研製組成員。
夏志芳：華東師范大學課程與教學系教授，博士生導師，教育部初中、高中地理課程標准研製組核心成員，中國教育學會地理教學研究會常務理事，《地理教學》副主編。
范恩源：天津師范大學繼續教育學院院長、教授，長期從事中學地理教學與評價研究，教育部考試中心兼職研究員，新課程地理高考考試大綱研製組成員。
申玉銘：首都師范大學資源與旅遊學院教授，長期從事中學地理教學與評價研究，教育部考試中心兼職研究員。
李暉：湖南師范大學資源環境科學學院土地科學系副教授，碩士生導師，中國地理教學研究會湖南省地理教學研究分會理事，湖南省土地科學學會理事。
杜德斌：高中地理課程標准研製組核心成員，華東師范大學城市與經濟系系主任。
劉春平：湖南師范大學資源環境科學學院院長。
賀清雲：湖南師范大學資源環境科學學院教授。
周宏偉：湖南師范大學資源環境科學學院教授、博士生導師。