大學數學教授題

『壹』 大學數學微積分，判斷題2、3題，什麼叫無窮小量的代數，以及什麼叫4階無窮小量

1、infinitesimal，在以往的書上，稱為無窮小；
現在的教科書上越來越多地加上一個「量」，稱為無窮小量。
.
2、這樣的稱法有利有弊：
利處是：強調了它是一個變數，是一個過程。
弊處是：會誤導學生，暗示學生，無窮小是一個數量的量。
會把一個很小很小的數，當成無窮小！
事實上，
A、確實有很多混混教師，垃圾教材，把 0 也稱為無窮小！
B、把 無窮小的 dx 跟 有限小的 Δx 混為一談的教材俯拾皆是！
這樣的人渣教師、教授，校校充斥！
.
3、究竟什麼是 infinitesimal？
A、它是一個變數，也可能是一個函數；
B、它無止境的趨近於0，是一個趨近於0 的過程量！
僅此而已！
.
4、當 x 趨近於0時，x² 就是 x 的高階無窮小；
階是相對的，不是絕對的！
x³ 是 x² 的高階無窮小；sin²x 是 sinx 的高階無窮小；
只有通過麥克勞林級數展開後，才能比較得出，絕對的階的高低；
但是，不同的題目之間，不可以比較。
.
5、當 x 趨向於0時，x 跟 2x、3x、x²、x³ 之間的任何加減運算就是它們的代數和。
代數和 = algebraic sum，就是有加有減的運算，就是代數和；
只有加，沒有減，這樣的運算是算術和 arithmetic sum。
.
6、當 x 趨向於0時，x² 就是二階無窮小，也就是趨向於0更快，更小；
x³ 就是三階無窮小，更加更加快地趨向於0；
x⁴ 就是三階無窮小，更加更加更加快地趨向於0。

第（2）題答案：Yes
第（3）題答案：3 階（因為4階發揮不了作用，被3階拖住了、限制了）。
.
如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.

『貳』 22歲最年輕教授破解的一道數學題目是

中南大學破格聘請22歲的在校生劉路為正教授級研究員，同時給予劉路100萬元的獎勵。劉路「升職」又獲獎的原因是，2010年，還在讀大三的他破解了國際數學難題「西塔潘猜想」，震驚了國際數學邏輯界。

劉路破解的「西塔潘猜想」是一道數理邏輯學界的難題，由英國數理邏輯學家西塔潘於上世紀90年代提出。在此後二十多年間，很多研究者甚至那些非常著名的數學家努力的挑戰這個難題，卻又因失敗無力的搖頭嘆氣。

『叄』 一道大學教授也不會做的數學題，三秒鍾給出答案

至少五公里，就算A不動在睡覺，C見到她兩次之間10公里，那就是5公里，加入A被夠追著， 跑了一一公里那就要多餘5公里了

求採納

『肆』 連清華大學數學系教授都不會解的奧數題，我們學來有什麼用

近日，原清華大學數學系教授王殿軍對媒體表示：女兒的奧數題他也不會做，不是因為題目難，而是奧數班解題的方法「不正常」。王殿軍認為，奧數題千奇百怪的解題方法，無助於數學學習，反讓學生「思維走歪了、興趣學沒了」。

這一說法引來了軒然大波。

連成都教育局都要整治的奧數，連數學教授都不會解的奧數題，我們學了到底有什麼用？

答案是：它小升初管用啊。

就現今的升學體制和大城市的教育生態而言，可以說得奧數者，得小升初。

那麼小升初的意義在哪裡？

在於你的孩子將來上職高還是高中的區別，名牌大學和大專的區別。。。。。。

所以家長根本不會在意奧數的價值，意義，正確與否。因為不學奧數的機會成本太高。

這就是奧數熱了十年，盡管被人詬病無數，政府打壓，家長孩子喊累罵街，甚至學校的老師都抱怨商業奧數機構造成了教育恐慌，造成校內教學的混亂和被動。。。。。但它仍然是小升初最大敲門磚，奧秘在於：只因升學它最管用。

為啥唯獨中國如此熱衷奧數，今天就帶大家回顧一下奧數的前世今生：

國際奧林匹克數學競賽，起源於蘇聯

1934年，蘇聯在列寧格勒大學舉辦了一次中學數學競賽，命名為「數學奧林匹克競賽」，第一次將數學學科與奧林匹克體育競賽聯系在一起。

該活動在二戰期間暫停過幾年，至1962年發展為全國性競賽。在蘇聯，中學高年級的競賽優勝者，可以通過推薦，獲得免試讀大學的機會。

受蘇聯影響，羅馬尼亞、保加利亞等國，也於上世紀50年代開展數學奧林匹克活動。1959年，由羅馬尼亞牽頭，舉辦了第一屆國際奧林匹克數學競賽（International Ma thematical Olympiad，簡稱IMO）。IMO舉辦之初，主辦國和參賽國主要是蘇聯陣營國家。

至60年代中期，芬蘭、法國、英國、義大利等西方國家先後加入。1974年，美國也派出選手參加。IMO漸具國際性。

1976年，IMO第一次在西方陣營國家（奧地利）舉辦。自2008年起，每年派選手參賽的國家已達到100個左右。

IMO在發展過程中，形成了固定比賽規則。每個國家最多可派6名選手及2名正副領隊，選手須為中學生；每次競賽出6道題目，供選手分兩天解答，每天答題時間為4.5小時；每題滿分7分，總分42分。

比賽設金、銀、銅三個獎項，不固定得獎者數量。每屆競賽按照題目難易程度，劃定不同分數線，達到分數線的選手即能獲獎。統計顯示，獲得金、銀、銅獎選手的比例為1:2:3，獲獎者約為參賽人數的一半。此外還設有特別獎和榮譽獎。

被神化後的奧數教育，其實是在禍害學生

1985年中國首次參加IMO，北京即出現了第一家奧數培訓機構。該機構宣稱「所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核」。

但當時尚無全民奧數熱。如數學家王元看到，社會上流行著「數學競賽是中小學生搞搞的智力小測驗」「教師，特別是大學教師，搞數學競賽，是不務正業」等輿論意見。

1990年，中國舉辦IMO並取得優異成績，奧數熱度驟增。許多學校開始將奧數成績作為評判學生智力、能力的重要標准。由此催生出大批奧數培訓班。此後，中國不斷在IMO中斬獲總分第一，奧數在國人心中的地位亦隨著媒體報道一再提升。

奧數培訓面向的人群，也從中學生迅速擴展到小學生——1998年，「小升初」取消統一考試，奧數順勢「填補空白」，搖身成為名校（初中）擇生的重要參考依據。

官方對奧數熱的抑制，至晚始於1994年。教委基礎教育司召開各學科競賽負責人參加的會議，提出停辦奧校。此後類似措施亦有不少，如2005年，北京曾叫停奧數競賽之一的「迎春杯」、叫停中小學舉辦奧數班。但「奧數」已被神化，家長、學校亦俱廣泛接受了這種神化，類似抑制措施並無效應。

學術界其實早已有所反思，認識到了奧數競賽與數學研究之間，存在著本質區別。如獲得菲爾茨獎（該獎素有「數學諾貝爾獎」之稱）的華裔數學家丘成桐教授曾明言：

「做奧數競賽絕對成就不了數學大國。數學其實是做研究，而奧數卻只是做題目。奧數金獎只能證明考試的能力，而不是研究的能力。

研究的根本是自己找問題，而奧數訓練的不是這個。只知道去做別人的題目，而不知道去做自己的題目。有些地方將學生聚在一起。進行專門的數學奧林匹克競賽培訓。獲了獎又怎麼樣，……（我）教過好幾個得過奧數金獎的中國留學生，這些學生的學問太狹窄，對考試有能力，對思想沒能力，最後連畢業都困難。

曾參加奧數訓練拿過IMO金牌，也曾獲得菲爾茨獎的澳大利亞華裔數學家陶哲軒，對奧數訓練和數學研究之間的區別，有著更切身的體會：

「很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是，數學研究和奧數所需的環境不一樣，奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽，而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松，需要更多的耐心，在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。」

簡而言之，「在可以預知的條件下進行短跑比賽」所倚仗的，只是對既定解題技巧的積累；「在不可預知條件下進行的一場馬拉松」所要求的，則是強烈的問題意識以及豐富的創造力。二者完全不是一回事。

2015年，帶領中國隊參加第56屆IMO的瞿振華也承認：小學奧數班上所教的奧數題「確實很偏，更像是腦筋急轉彎、考查智力的」，小學奧數學習「未必對高中有幫助」。

目前參加IMO的國家雖有上百個，但只有在中國，奧數才成為了一門「顯學」。

比如美國。其參加IMO的選手，雖也是從20萬報名者中層層選拔，但被選拔進訓練營後，集訓時間只有三周半。其宗旨不是奪冠，而是滿足學生的興趣。

2015年帶領美國隊奪得IMO總分第一的羅博深說，「自己當教練的首要工作不是贏得比賽，而是讓學生們感受到數學研究非常愉快，希望這些學生在今後20到30年裡都能取得成功。

」除興趣外，參賽隊員也鮮有功利性目的。畢竟「奧數獲獎不能保證他們被常春藤名校錄取，這些學校以往曾拒絕在奧數方面表現出色的學生」。

當然，中國的情況完全不同。依附在奧數身上的，便是中國家長唯一的訴求：小升初。

因此，真正挑斷奧數跟小升初之間錯綜復雜的利益關系，才是關鍵。不然還是會出現前一天新聞上說教委嚴令禁奧，第二天凌晨5點家長就排隊報名奧數培訓班這種尷尬事件，取締奧數任重而道遠，畢竟以我的判斷，至少3-5年內不可能絲毫改變小升初的升學模式。

只是有一點讓人細思極恐：國內大城市的奧數機構生意火爆，已成為資本競相爭投的領域，以做生意和上市的思維來經營，教育被資本綁架或把持，教育的本質能不變味嗎？

單想想光北京一個城市一年的奧數培訓產業的規模就達到20個億，資本嗜血，打破奧數和小升初的利益關系，在考驗相關部門的智慧和執行力了。

『伍』 數學 大學 教授 各位精英 的數學題

不太聽得懂你在說什麼，如果你想簡便表示的話，可以嘗試著用矩陣的形式

『陸』 清華數學教授不會做女兒奧數題，你還在為孩子報奧數班嗎

清華教授，一聽就是博覽群書、見多識廣之人，那麼清華教授一定要會做女兒的奧數題嗎？如果不會，是不是就表明清華數學教授這個頭銜浪得虛名，實則不然。

• 中國的教育理念一直都注重應試教育，而不是培養創造力