雲南大學煙顯俊教授

㈠ 華羅庚的事跡

華羅庚是中國科學院主席團委員和數理科學部委員，中國科學技術協會副主席和中國民主同盟的卓越領導人，中國人民政治協商會議全國委員會副主席。更重要的是，他是中國乃至世界現代史上傑出的數學家。
他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。他關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為華氏定理」。
華羅庚一生留下了二百多篇學術論文和專著。由於他在科學研究史上的卓越成就，先後被選為美國科學院外籍院士，第三世界科學院院士，法國南錫大學、美國伊利諾大學、香港中文大學博士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，他的名字已栽入國際著名科學家的史冊。
華羅庚一生在數學上取得非凡的成績，而他的一生並非一帆風順，正是在坎坷中，他勤奮苦學，立志成才，為祖國及世界的數學研究做出無法估量的貢獻。童年
1910年11月12日，華羅庚出生在江蘇省金壇縣一位商人家中。父親華瑞棟早年參加過辛亥革命，經過商，後來破落了。回家鄉開了一爿小雜貨鋪，靠慘淡的小本經營養活一個妻子和女兒。華羅庚出生時，父親已經四十歲。中年得子，夫妻倆把兒子看成掌上明珠，為了給兒子祝福，一生下來就用兩個籮筐扣住了他。華羅庚因此得名。然而他幼年時，卻不是父母所指望的那樣，肯於乖乖地呆在籮筐里，他非常頑皮、愛動,是一個肯動腦子的孩子.
少年
華羅庚小學是在金壇仁劬小學度過的。因成績不好，他沒有拿到畢業證書，只拿到一張修業證書[注1]。而後，他進入了剛剛創辦的金壇縣立初級中學[注2]。華羅庚的才能這時就已初露鋒芒。他的啟蒙老師李月波是位很好得數學教師，是他引導和培養了華羅庚對數學的興趣，為初中三年的學習打下了良好基礎。在華羅庚初三那一年，又有一位老師王維克注意到他是一個肯思考且有新意的學生，更注意培養他。
1925年初中畢業後，由於家境窘迫，供不起華羅庚到省城去念高中,他進入了上海中華職業學校念書，以為將來能謀求個會計之類的職業，但一年後還是由於交不起學費而輟學。
青年
1927年華羅庚回到了家鄉，幫助父親在小雜貨鋪里幹活、記帳，同時努力鑽研數學。那時，華羅庚站在櫃台前，顧客來了就幫助父親作生意，打算盤，記帳，顧客一走就又埋頭看書演算起數學題來。有時入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題的結果當作顧客應付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經常發生類似莫名其妙的事情，時間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起個綽號，叫羅獃子」。每逢遇到怠慢顧客的事情發生，他者喊的父親又氣又急，說他念天書」念呆了，要強行把書燒掉。爭執發生時，他總是死死地抱著書不放。
後來，回憶起這段生活，他辛酸地說那正是我應當受教育的年月，但一個『窮』字剝奪了我的夢想在西北風口上，擦著清水鼻涕，一雙草鞋一支煙，一卷燈草一根針地為了活命而掙扎，」[注3]頑強自學到十八歲，華羅庚和一位同年齡的姑娘吳筱元結了婚。這一年的秋天，金壇瘟疫蔓延，華羅庚染上了可怕的寒症。在母親和妻子的精心照料下，總算活過來了，卻留下了終生的殘疾--左腿關節變形，瘸了。病癒後，他外出謀生一瘸一拐地出現在家鄉街頭時，人們見了憐憫地說年紀輕輕就變成了這樣，以後的日子怎麼過啊！」聽了這些議論，他心裡很難受，經過認真思索，決定把一生獻給數學。他想我別無他擇。干別的工作要到處跑，或者要設備條件。我首此野選中教學，是因為它只需要一支筆、一張紙-道具簡單」。僅一本代數，一本幾何和一本五十頁的微積分。但是，有志者事竟成，華羅庚終於在十九歲那年寫出了著名的蘇家駒之代數的五次方程不能成立的理由」。當時清華北京大學數學系主任熊慶來[注4]看後對這篇文章很重視，他驚問周圍的人說這個華羅庚是誰？」。一位名叫唐培經的教員在清華工作，此人是華羅庚的同鄉，向熊慶來談了華羅庚的身世。一九三七年秋季的一天，熊慶來派人拿著招牌到北京火車站把華羅庚街道清華大學，把他安排在圖書館里擔任助理員。這時華羅庚只有二十一歲。
來到清華工作，是華羅庚的一生中一個重要轉折，它的數學生涯也真正從這兒開始。
進了清華大學，他一面工作，一面學習、旁聽。最先感興趣的是研究數論，在這方面他一直得到熊慶來的鼓勵。熊慶來在芝加哥大學的博士論文就是在萊奧那德·狄克遜指導下工作的關於堆壘素數論中的華林問題。我國數學家早在一三零零年就對扒鄭數學家做出過有價值的貢獻，其中包括
二項式系數的巴士卡三角形，逼近多項式根的方法，解四次方程的聯立方程組的技巧，關於同餘式組的解的中國余數定理」。但是，到了明朝就停滯不前。本世紀開始，我國數學家開始吸收西方數學的精華，並繼承古代數學家的傳統，開始發表論文。本世紀二十年代末期論文逐漸增多，首先是在數論和難」分析的領域里。華羅庚在清華大學的四年中，在數論方面發表了十幾篇論文，自修了英、法、的文。二十五歲時已成為蜚聲國際的青年學者。一天，清華的教授們聚到一起討論能不能破格把沒有大學畢業文憑的華羅庚提升為助教。會上，有的贊成，有的反對。最後，理學院院長葉企蓀作了總結，他說清華出了個華羅庚，是好事。我們不要被資格所限制！」就這樣，華羅庚迅速由助教員提升為助教、教授。以後又被中華文化教育基金會聘為研究員。一九三六年夏天由該會資助到英國劍橋大學留學。
在英國，華羅庚參加了一個有名的數論學家的小組。這個小組包括英國數學家哈羅爾德·達凡波特、哈代、李特伍德，德國數學家埃斯特曼和漢斯·海爾勃洛嗯。華羅庚在劍橋大學的工作大部分是研究堆壘素數論。堆類素數論涉及到把整數分解成某些別的整數的和。華林問題是這個學科中最透徹的研究過的一個問題，其中特殊的數是k次冪。問題是這樣的對於給定的k，要求最小的整數s，稱為g（k），方程是n=x1+x2+……+xs對每個正態數n都是可解的。1909年，在華林之後一百年，希爾伯特證明了對每一個k，這樣的最小值g（k）當然是存在的。但是它的證明與其說是構造性的，毋寧說是歸納性的，所以就不必給出g（k）明確的上界。自希爾伯特之後許多著名的數學家都致力於計算g（k）的工作。例如已經知道g（2）=4，就是說每一個整數能夠表示為四個整數的平方和或者九個整整數的立方和，並且這四、九的個數不能太小。對於所有的k，要找出g（k）的明確表達的試圖尚未成功。盡管相信，對於所有的正整數k，除掉有限的幾個外，有g（k）=ak+a-a，此處a是不超過（3/2k）
的最大整數。因為相對小的整數有時可以由特殊的表示，它包含在某些更廣泛的基本結果中。g（k）定義為方程（1）對於全體充分大的n，可解的最小整數s。在計算或估計g（k）方面已經作了許多努力，知道g（2）=4，4<=g（3）<=g(4)=16,
達凡波特在1942年證明了g(5)<=25,g(6)<=36,但對於k>=s，沒有找出g(k)明確的值。歌德巴赫問題就是和華林問題密切聯系的一個著名難題。其中k=1,s=2或3,x要求是素數。歌德巴赫問題可表達為規定任意偶數h，能否找到素數x1和x2，使n=x1+x2」，對於s=3，則為給定任意技術n，能否找到素
數x1、x2、x3，是n=x1+x2+x3？」華羅庚在華林問題和歌德巴赫問題上的研究結果將他歐洲同事的工作包羅殆盡。在二十年代，哈代和李特伍德公布了一系列的論文，他們用新的解析方法解決華林問題，並指出g（k）=o（n+1），對於方程（1）要求x1>=o;……x3>=o的整數解的個數(rs(n)),他們也得到一個漸近的公式。他們將rk，s（n）表示為k，s和n的函數。為n→無窮時，加上一項（n-1+s/k），但是他們的結果僅僅是對s大的知識有效的。華羅庚在華林問題最好的成果，按照海爾勃洛恩德看法是證明了哈代--利特伍德公式對於所有s>=2+1成立。這就是華氏定理。華羅庚的這一成果，至今仍是邏輯地引導到估計g（k）一把有力的鑰匙。達凡波特這樣寫道華羅庚關於三角積分(2)的最有效」的界，是他能夠導出g（5）和g（6）的嚴格不等式。在達凡波特之前，對前一種情況的最強估計g（5），<28是屬於華羅庚1939年的成果。
在劍橋大學的兩年中，華羅庚就華林問題」、他利問題」，奇數的歌德巴赫問題」寫了十八篇論文，
先後發表在英、蘇、印度、法、德等國的雜志上。其中包括論高斯的完整三角和估計問題」這篇有名的論文。
按其成就，已經越過了每一條院士的要求，但在劍橋他從未正式申請過學位。
1937年夏天，日本開始全面進犯中國，清華大學與北京大學遷到昆明，改名為西南聯合大學。華羅庚由英國回國，這期間他除擔任西南聯合大學的數學教授外，還兼任中央研究院數學研究員、資源委員會專門委員，1946年到蘇聯訪問講學時路徑印度、伊朗等地。
華羅庚是個愛國者，回憶昆明的生活，他曾憤然寫過這樣的詩句寄旅昆明日，金甌半缺時，狐虎滿街走，
鷹鸇撲地費。在昆明郊區的一個小村莊里，這位國內外富有盛名的大學教授一家七口住在兩間小廂樓里，
吃飯、睡覺、讀書、做研究工作都在這間小房子里，晚上用個破香煙罐子放上油盞，采些破棉花做燈芯，放上些菜油，
用豆粒大小的燈火照明，樓下就是牲口棚，牛馬在支撐小樓的柱子上擦癢時，擦得小樓搖搖欲墜。不時傳來馬的啼鳴、牛的哼氣聲和豬的尖叫。華羅庚白天拖著病腿外出上課，用微薄的薪水養活全家，
晚上埋頭研究。先後寫了二十多篇論文，1941年完成了他第一部著作《堆壘素數論》的手稿，他在這本書中討論了華林問題，哥德巴赫問題和一些相關聯的問題，統一並改進了他以前論文里的結果。他把這本手
稿交給了原中央科學院數學研究所，但是當時沒有出版。1945年下半年，他應蘇聯科學院的邀請，到蘇聯
旅行。早在三十年代，華羅庚就與蘇聯數學家維諾格拉陀夫開始通行，他們關於三角和方法的發展顯著的改變了解析數論整個學科。為了褒獎華羅庚的貢獻，蘇聯雜志《報告》從1937到1941年每年都刊登華羅庚的一篇論文。1946年四月蘇聯科學院出版了它的《堆壘素數論》。其中有些結果，現在還被認為是經典的。1946年秋天，華羅庚應美國普林斯頓大學魏爾教授邀請訪問美國。行前，上海《東方日報》記者趙浩生訪問了他。他在一篇訪問記中轉述了華羅庚的話說在昆明為了躲警報，家住在鄉下，每次跑進城裡上課，整天愁這一家人的生活。如果不是不得已，決不願意出國。如果有那麼一天，我們的夢想實現了，中國正開始和平建設，我想科學決不事太次要的問題，我們決不能等待真正需要科學的時候，才開始研究科學。」華羅庚就是懷著這樣的心情,從黃浦江畔乘坐美國將軍號」前往美國的。同行的有吳大猷、曾昭倫、李政道、朱光亞、唐敖慶等。
[注1]華羅庚《聰明在於學習，天才在於積累》，《中國青年》，7，1956[注2]知識分子韓大受於1922年創辦[注3]1963年10月5日人民日報
[注4]
熊慶來（1893-1969），雲南彌勒人。早年曾先後赴美國芝加哥大學留學，獲博士學位。1914年在法國留學時獲科學博士學位。1926年從法國護國，任中國科學院數學研究所研究員，從事整函數和亞純函數研究多年。解放前，先後在昆明東南大學、
北京清華大學、昆明雲南大學創辦