美国大学数学逻辑

A. 美国哪所大学的数学最好

您好!以下是College Factual 2015年度美国大学10所最佳本科数学专业的排名。

1. 哈维玛德内学院容: (克莱尔蒙特市，加利福尼亚州)

2. 科罗拉多矿业学院: (古登市，科罗拉多州)

3. 麻省理工学院：(MIT 剑桥市，马萨诸塞州)

4. 加利福尼亚大学洛杉矶分校：(UCLA 洛杉矶市，加利福尼亚州)

5. 卡内基梅隆大学：(CMU 匹兹堡市，宾夕法尼亚州)

6.芝加哥大学：(芝加哥市，伊利诺伊州)

7. 康奈尔大学：(伊萨卡岛，纽约州)

8.华盛顿大学圣路易斯分校：(WUSTL 圣路易斯市，密苏里州)

9.宾夕法尼亚大学，费城，宾夕法尼亚

10. 加州理工大学：(CIT 帕萨迪纳市，加利福尼亚州)

B. 美国大学本科的基础数学课程详细信息见下方。

大一大二的话数学分析和高等代数、概率统计之类吧
Finance的话高年级常微、偏微方程要学，随机过程、时间序列分析之类的要学，基本就这两块，还有一些金融的课程

C. 美国大学数学专业到底包括什么

美国大学的数学专业也逐渐成为申请美国留学的一个热门专业选择。其主要的原因是相对于更为热门的商科或工程类专业，数学专业相对易于申请，并且拿奖学金的几率更高，另一方面，这也是与美国留学近年的利好政策也是分不开的。下面，美国留学专家就对美国的数学专业做一简单的介绍.

1.简介

数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。

2.是否适合你

你是否喜欢以下内容：音乐，特别是在作曲方面，艺术，抽象思维，智力挑战，解难题，哲学，喜欢简洁精练的写作。

你是否擅长以下内容：注重细节，创造力，批判性思维，数学，组织，定量分析，空间思维能力。

3.典型课程设置

Single-variable calculus

Multivariable calculus

Elementary statistics

Discrete mathematics

Linear algebra

Differential equations

Modern algebra

Modeling

Combinatorics

Number theory

Modern geometry

Topology

Complex analysis

4.概述

数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。

有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。

其它你可能喜欢的专业：

Engineering

Economics

Physics

Computer science

Accounting

Finance

Business statistics

Actuarial science

Mathematics teacher ecation

Information systems

Music theory and composition

Philosophy

5.数学专业职业导向和就业前景

数学专业学生毕业后的工作领域多为，研究人员、商业咨询顾问、高中老师、统计人员，金融和证券分析人员，大学教授，精算等等。

对于数学专业人才的需求是稳定和强劲的。很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生。数学专业也为学生日后在商学，金融，保险，通讯，电子，科学研究领域的就业提供了极好的准备。

D. 美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊

几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑 李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修

假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。

E. 去美国大学读计算机系，数学等各方面需要掌握哪些知识

1.美国计算机专业学习方向有哪些?

美国可以称为是互联网方面的鼻祖，拥有了非常先进的互联网技术。每年都吸引了一大批中国学子赴美国留学入读计算机专业。计算机专业里面的任何一个方向，都是由组成这个平台的一些小领域结合而成，互相交叉，不可割裂。美国留学生可以根据本文介绍的内容考虑一下自己的兴趣和方向。本文就来为大家详细介绍一下美国计算机专业的学习方向：第一类是多媒体动漫方向。这个专业包括了计算机图形学Computer
Graphics，主要研究图像的表达、处理等......

2.美国计算机专业申请条件解析

申请计算机专业硕士时，除了达到学校的基本上分数要求，还需要其他背景要求：1.GPA：申请者可能注意到，很多名校的官网上只要求学生达到3.0/4.0即可，但是按照往年的申请数据统计，如果目标在TOP30的CS硕士，GPA最好在3.5/4.0以上。2.TOEFL：计算机专业应用广泛，美国本土的申请者也众多，无形增加了国际申请者的难度，如果学生的目标是TOP30名校，TOEFL最好能达到100分以上，TOP30-60的学校，TOEFL90分以上会比较有优势。3.GRE成绩是学校审理申请时衡量标准之一......

3.低GPA如何申请美国计算机专业研究生?

美国计算机专业研究生申请难度不是太大，但是因为申请人数较多，所以也需要申请者有一定的实力。如果不幸你的GPA超低，那还有机会申请美国计算机专业研究生吗?下面，天道留学就为大家整理一位成功者的申请经历：我本科是CS的，当初高考是黑龙江考区一志愿进工大计算机系的十几名，所以入学后学一学觉得这所大学没什么了不得，便开始玩。玩了几年下来，头脑一片空白，趁毕业前调整了状态，好歹是毕设弄了个“中”最后顺利毕业。所以我本科GPA在73/100左右，专业GPA在70/100左右......

4.美国计算机专业就业前景分析

美国计算机专业多年来一直是美国大学的热门专业，不论是读本科还是硕士、博士学位，前途都很不错。在未来几年，美国就业市场对计算机专业人才的需求量会增加27%，而此行业的工作成长和新陈代谢总共需要增加39%的人才。计算机专业毕业生所从事的工作包括数据库主管、软体设计师和资讯科技顾问等。美国计算机专业回国后的就业前景如何?关键看学生自己的定位是什么。国内计算机专业主要有3个大方向：1、销售或者技术支持：主要跟客户打交道，跟商人没什么区别......

F. 美国大学生的数学水平

美国大学生的数学水平，在理论上不必中国人差，差的是熟练程度，和对问题的数理专分析能力

例如如果一个属问题是问在总数30的总集里，残次品的概率是10%，挑出12个作为研究对象，那么出现3个残次品的概率是多少，我们都知道这个概率一定比较低，所以我们就会向那个方向去推理，如果得出的结论是50%，我们知道一定不对，可是美国人就没概念，得出的结果是多少就写多少上去。

这是我个人的感觉

G. 美国大学数学专业排名

吴志益顾问：美国大学本科数学综合排名：
Brown布朗大学、IIT伊利诺伊理工大学、UIUC伊利诺伊大学厄本那-香槟分校、NYU纽约大学
美国大学本科商科专业

H. 数学题美国大学

教育理念不一样。美国人认为民众只需掌握普通的基础数学就足以应付生活、工作的绝大部分需求。一般民众在生活中很难用上高深的微积分、几何知识。但是美国大学里的有的数学专业课难度还是非常高的，一般是面向对数学要求比较高的专业的。

I. 关于美国大学数学难度的问题

一般情况下不会有问题，大部分学校历史不要求数学。要求的学校也最多两节，而且有很多可选择，一般来说上个代数，上个pre-calculus 就可以的，初中数学基本可以应付了。