美国大学数学类专业
1. 美国大学数学专业大一有哪些课程可以选择啊
美国大多数的学校在大三阶段才开始分专业，大一大二阶段是通识教育。如果想选择商科，尤其是金融、金工、金数这三个专业，和数学的关系非常密切，所以，线性代数、微积分、概率和建模等都是必须要学的。
2. 美国大学数学专业到底包括什么
美国大学的数学专业也逐渐成为申请美国留学的一个热门专业选择。其主要的原因是相对于更为热门的商科或工程类专业，数学专业相对易于申请，并且拿奖学金的几率更高，另一方面，这也是与美国留学近年的利好政策也是分不开的。下面，美国留学专家就对美国的数学专业做一简单的介绍.
1.简介
数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。
2.是否适合你
你是否喜欢以下内容：音乐，特别是在作曲方面，艺术，抽象思维，智力挑战，解难题，哲学，喜欢简洁精练的写作。
你是否擅长以下内容：注重细节，创造力，批判性思维，数学，组织，定量分析，空间思维能力。
3.典型课程设置
Single-variable calculus
Multivariable calculus
Elementary statistics
Discrete mathematics
Linear algebra
Differential equations
Modern algebra
Modeling
Combinatorics
Number theory
Modern geometry
Topology
Complex analysis
4.概述
数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。
有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。
其它你可能喜欢的专业：
Engineering
Economics
Physics
Computer science
Accounting
Finance
Business statistics
Actuarial science
Mathematics teacher ecation
Information systems
Music theory and composition
Philosophy
5.数学专业职业导向和就业前景
数学专业学生毕业后的工作领域多为，研究人员、商业咨询顾问、高中老师、统计人员，金融和证券分析人员，大学教授，精算等等。
对于数学专业人才的需求是稳定和强劲的。很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生。数学专业也为学生日后在商学，金融，保险，通讯，电子，科学研究领域的就业提供了极好的准备。
3. 美国大学数学类研究生专业有什么
2011年美国大学数学专业研究生排名Mathematics
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1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
2 Harvard University哈佛大学
2 Princeton University普林斯顿大学
2 Stanford University斯坦福大学
2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
6 The University of Chicago芝加哥大学
7 California Institute of Technology加州理工学院
8 University of California Los Angeles加州大学洛杉机分校
8 University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校
10 Columbia University哥伦比亚大学
10 New York University纽约大学
10 Yale University耶鲁大学
13 Cornell University康乃尔大学
14 Brown University布朗大学
14 The University of Texas at Austin德克萨斯大学奥斯汀分校
16 Northwestern University西北大学
16 University of Wisconsin Madison威斯康星大学麦迪逊分校
18 University of Minnesota Twin Cities明尼苏达大学Twin Cities分校
18 University of Pennsylvania宾夕法尼亚大学
20 Rutgers University New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区
20 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校
20 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校
20 University of Maryland College Park马里兰大学帕克分校
24 Duke University杜克大学
24 Johns Hopkins University约翰霍普金斯大学
24 Stony Brook University SUNY纽约州立大学石溪分校
27 Penn State University Park宾州州立大学-University Park Campus
27 Pure University,West Lafayette普渡大学西拉法叶校区
27 University of Washington华盛顿大学
30 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院
30 Indiana University,Bloomington印地安那大学伯明顿分校
30 Ohio State University俄亥俄州立大学
30 Rice University莱斯大学
30 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡罗来纳大学教堂山分校
30 The University of Utah犹他大学
36 CUNY Graate School and University Center
36 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学
36 University of California Davis加州大学戴维斯分校
36 University of Illinois--Chicago
40 Brandeis University布兰迪斯大学
40 Texas A&M University德州A&M大学
40 Washington University in St Louis圣路易斯华盛顿大学
43 Michigan State University密歇根州立大学
43 The University of Arizona亚利桑那大学
43 University of California Irvine加州大学欧文分校
46 BOSTON University波士顿大学
46 University of California Santa Barbara加州大学圣塔芭芭拉分校
46 University of Colorado Boulder科罗拉多大学波尔得分校
46 University of Notre Dame圣母大学
46 University of Virginia弗吉尼亚大学
51 Dartmouth College达特茅斯学院
51 North Carolina State University北卡州立大学
51 University of Georgia乔治亚大学
51 University of Southern California南加州大学
51 Vanderbilt University范德堡大学
56 Rensselaer Polytechnic Institute伦斯勒理工学院
56 The University of Iowa爱荷华大学
56 University of Oregon俄勒冈大学
59 Northeastern University美国东北大学
59 University of Florida佛罗里达大学
59 University of Pittsburgh匹兹堡大学
59 Virginia Tech弗吉尼亚理工大学
63 Arizona State University亚利桑那州立大学
63 Emory University埃默里大学
63 University of Massachusetts Amherst马萨诸塞大学Amherst校区
63 University of Missouri Columbia密苏里大学哥伦比亚分校
63 University of Rochester罗切斯特大学
68 Claremont Graate University
68 Iowa State University爱荷华州立大学
68 Tulane University杜兰大学
68 University at Buffalo--SUNY
68 University of California Riverside加州大学河滨分校
68 University of Houston休斯顿大学
68 The University of Kansas堪萨斯大学
68 University of Nebraska Lincoln内布拉斯加大学林肯分校
76 Colorado State University科罗拉多州立大学
76 Florida State University佛罗里达州立大学
76 University of California Santa Cruz加州大学圣克鲁兹分校
76 University of Delaware德拉华大学
76 University of Kentucky肯塔基大学
76 The University of Oklahoma俄克拉荷马大学
76 The University of Tennessee田纳西大学--Knoxville
83 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大学
83 Oregon State University俄勒冈州立大学
83 Syracuse University雪城大学
83 Temple University天普大学
83 Tufts University塔夫斯大学
83 University at Albany--SUNY纽约州立大学奥尔巴尼分校
89 Binghamton University SUNY纽约州立大学宾汉姆顿大学
89 Case Western Reserve University凯斯西储大学
89 Kansas State University堪萨斯州立大学
89 Lehigh University利哈伊大学
89 Oklahoma State University俄克拉荷马州立大学
89 Rutgers, the State University of New Jersey--Newark
89 University of Connecticut康涅狄格大学
89 University of New Mexico新墨西哥大学
89 Washington State University华盛顿州立大学
98 Clemson University克莱姆森大学
98 The George Washington University乔治华盛顿大学
98 New Jersey Institute of Technology新泽西理工学院
98 University of Maryland--Baltimore County
98 University of Miami迈阿密大学
98 University of South Carolina Columbia南卡罗来纳大学哥伦比亚分校
104 Auburn University奥本大学
104 Southern Methodist University南卫理公会大学
104 Texas Tech University
104 University of Wisconsin--Milwaukee威斯康辛大学密尔沃基分校
104 Utah State University犹他州立大学
104 Wayne State University韦恩州立大学
104 Wesleyan University
111 Drexel University德雷塞尔大学
111 Kent State University
111 New Mexico State University新墨西哥州立大学
111 The University of Alabama阿拉巴马大学--Birmingham
111 University of Cincinnati辛辛那提大学
111 University of New Hampshire新罕布什尔大学
111 University of North Carolina--Charlotte
111 University of Rhode Island
119 Colorado School of Mines科罗拉多矿业大学
119 George Mason University乔治梅森大学
119 Ohio University俄亥俄大学
119 Stevens Institute of Technology斯蒂文斯理工学院
119 University of Arkansas阿肯色大学--Fayetteville
119 University of Colorado--Denver
119 University of Hawaii--Manoa
119 University of Memphis
119 University of Wyoming
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
2 Harvard University哈佛大学
2 Princeton University普林斯顿大学
2 Stanford University斯坦福大学
2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
6 The University of Chicago芝加哥大学
7 California Institute of Technology加州理工学院
8 University of California Los Angeles加州大学洛杉机分校
8 University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校
10 Columbia University哥伦比亚大学
10 New York University纽约大学
10 Yale University耶鲁大学
13 Cornell University康乃尔大学
14 Brown University布朗大学
14 The University of Texas at Austin德克萨斯大学奥斯汀分校
16 Northwestern University西北大学
16 University of Wisconsin Madison威斯康星大学麦迪逊分校
18 University of Minnesota Twin Cities明尼苏达大学Twin Cities分校
18 University of Pennsylvania宾夕法尼亚大学
20 Rutgers University New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区
20 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校
20 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校
20 University of Maryland College Park马里兰大学帕克分校
24 Duke University杜克大学
24 Johns Hopkins University约翰霍普金斯大学
24 Stony Brook University SUNY纽约州立大学石溪分校
27 Penn State University Park宾州州立大学-University Park Campus
27 Pure University,West Lafayette普渡大学西拉法叶校区
27 University of Washington华盛顿大学
30 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院
30 Indiana University,Bloomington印地安那大学伯明顿分校
30 Ohio State University俄亥俄州立大学
30 Rice University莱斯大学
30 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡罗来纳大学教堂山分校
30 The University of Utah犹他大学
36 CUNY Graate School and University Center
36 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学
36 University of California Davis加州大学戴维斯分校
36 University of Illinois--Chicago
40 Brandeis University布兰迪斯大学
40 Texas A&M University德州A&M大学
40 Washington University in St Louis圣路易斯华盛顿大学
43 Michigan State University密歇根州立大学
43 The University of Arizona亚利桑那大学
43 University of California Irvine加州大学欧文分校
46 BOSTON University波士顿大学
46 University of California Santa Barbara加州大学圣塔芭芭拉分校
46 University of Colorado Boulder科罗拉多大学波尔得分校
46 University of Notre Dame圣母大学
46 University of Virginia弗吉尼亚大学
51 Dartmouth College达特茅斯学院
51 North Carolina State University北卡州立大学
51 University of Georgia乔治亚大学
51 University of Southern California南加州大学
51 Vanderbilt University范德堡大学
56 Rensselaer Polytechnic Institute伦斯勒理工学院
56 The University of Iowa爱荷华大学
56 University of Oregon俄勒冈大学
59 Northeastern University美国东北大学
59 University of Florida佛罗里达大学
59 University of Pittsburgh匹兹堡大学
59 Virginia Tech弗吉尼亚理工大学
63 Arizona State University亚利桑那州立大学
63 Emory University埃默里大学
63 University of Massachusetts Amherst马萨诸塞大学Amherst校区
63 University of Missouri Columbia密苏里大学哥伦比亚分校
63 University of Rochester罗切斯特大学
68 Claremont Graate University
68 Iowa State University爱荷华州立大学
68 Tulane University杜兰大学
68 University at Buffalo--SUNY
68 University of California Riverside加州大学河滨分校
68 University of Houston休斯顿大学
68 The University of Kansas堪萨斯大学
68 University of Nebraska Lincoln内布拉斯加大学林肯分校
76 Colorado State University科罗拉多州立大学
76 Florida State University佛罗里达州立大学
76 University of California Santa Cruz加州大学圣克鲁兹分校
76 University of Delaware德拉华大学
76 University of Kentucky肯塔基大学
76 The University of Oklahoma俄克拉荷马大学
76 The University of Tennessee田纳西大学--Knoxville
83 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大学
83 Oregon State University俄勒冈州立大学
83 Syracuse University雪城大学
83 Temple University天普大学
83 Tufts University塔夫斯大学
83 University at Albany--SUNY纽约州立大学奥尔巴尼分校
89 Binghamton University SUNY纽约州立大学宾汉姆顿大学
89 Case Western Reserve University凯斯西储大学
89 Kansas State University堪萨斯州立大学
89 Lehigh University利哈伊大学
89 Oklahoma State University俄克拉荷马州立大学
89 Rutgers, the State University of New Jersey--Newark
89 University of Connecticut康涅狄格大学
89 University of New Mexico新墨西哥大学
89 Washington State University华盛顿州立大学
98 Clemson University克莱姆森大学
98 The George Washington University乔治华盛顿大学
98 New Jersey Institute of Technology新泽西理工学院
98 University of Maryland--Baltimore County
98 University of Miami迈阿密大学
98 University of South Carolina Columbia南卡罗来纳大学哥伦比亚分校
104 Auburn University奥本大学
104 Southern Methodist University南卫理公会大学
104 Texas Tech University
104 University of Wisconsin--Milwaukee威斯康辛大学密尔沃基分校
104 Utah State University犹他州立大学
104 Wayne State University韦恩州立大学
104 Wesleyan University
111 Drexel University德雷塞尔大学
111 Kent State University
111 New Mexico State University新墨西哥州立大学
111 The University of Alabama阿拉巴马大学--Birmingham
111 University of Cincinnati辛辛那提大学
111 University of New Hampshire新罕布什尔大学
111 University of North Carolina--Charlotte
111 University of Rhode Island
119 Colorado School of Mines科罗拉多矿业大学
119 George Mason University乔治梅森大学
119 Ohio University俄亥俄大学
119 Stevens Institute of Technology斯蒂文斯理工学院
119 University of Arkansas阿肯色大学--Fayetteville
119 University of Colorado--Denver
119 University of Hawaii--Manoa
119 University of Memphis
119 University of Wyoming
4. 美国大学应用数学专业哪些大学比较强
第1名 纽约大学 New York University 纽约州
第2名 美国麻省理工学院 Massachusetts Institute of Technology 麻萨诸塞州
第3名 加州理工学院 California Institute of Technology 加利福尼亚州
第4名 加州大学洛杉矶分校 University of California–Los Angeles 加利福尼亚州
第5名 明尼苏达大学Twin Cities分校 University of Minnesota Twin Cities 明尼苏达州
第6名 布朗大学 Brown University 罗得岛州
第7名 普林斯顿大学 Princeton University 新泽西州
第8名 美国斯坦福大学 Stanford University 加利福尼亚州
第9名 德克萨斯大学奥斯汀分校 The University of Texas at Austin 得克萨斯州
第10名 加州大学伯克利分校 University of California–Berkeley 加利福尼亚州
第11名 卡内基美隆大学 Carnegie-Mellon University 宾夕法尼亚州
第12名 马里兰大学帕克分校 University of Maryland–College Park 马里兰州
第13名 乔治亚理工学院 Georgia Institute of Technology 乔治亚州
第14名 亚利桑那大学 The University of Arizona 亚利桑那州
第15名 康乃尔大学 Cornell University 纽约州
第16名 密西根大学-安娜堡分校 University of Michigan-Ann Arbor 密歇根州
第17名 美国芝加哥大学 University of Chicago 伊利诺斯州
第17名 华盛顿大学 University of Washington 华盛顿州
第17名 美国西北大学 Northwestern University 伊利诺斯州
第20名 伦斯勒理工学院 Rensselaer Polytechnic Institute 纽约州
第21名 美国哈佛大学 Harvard University 麻萨诸塞州
第22名 科罗拉多大学波尔得分校 University of Colorado-Boulder 科罗拉多州
第23名 北卡罗来纳州立大学 North Carolina State University 北卡罗莱娜州
第23名 莱斯大学 Rice University 得克萨斯州
第25名 犹他大学 The University of Utah 犹他州
5. 美国数学专业厉害的大学有哪些
数学属于理工科类的基础学科，学校一般会给予充分的重视，美国有很多数学实力强的研究生版院，除了排名前十权的名校之外，有些综合排名并不是非常靠前的学校数学也有自己的强项和优势，如明尼苏达大学、普渡大学、华盛顿西雅图大学、俄亥俄州立大学、印第安纳伯明顿大学、得克萨斯A&M大学、伊利诺伊大学香槟分校、犹他大学、加利福尼亚大学戴维斯分校、加利福尼利亚大学欧文分校、波士顿大学、北卡罗来纳州立大学、伦斯勒理工学院、爱荷华大学、佛罗里达大学等。
6. 去美国留学哪些学校数学专业比较好
美国大学数学专业排名如下：
1、麻省理工学院
1、PrincetonUniversity普林斯顿大学
3、HarvardUniversity哈佛大专学
3、UniversityofCalifornia—Berkeley加州大学伯克属利分校
5、StanfordUniversity斯坦福大学
5、UniversityofChicago芝加哥大学
7、加州理工学院
7、UniversityofCalifornia—LosAngeles加州大学洛杉矶分校
9、ColumbiaUniversity哥伦比亚大学
9、NewYorkUniversity纽约大学
7. 美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊
美国数学本科生，研究生基础课程参考书目
第一学年
几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑 李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修
假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
8. 美国大学数学专业好不好
出国读书之前选校选专业
得给自己一个定位，输入成绩情况到留学志愿参考系统中 https://tieba..com/p/5271536590 可以定位出和自己差不多人的案例，看和自己差不多的人申请到了什么学校或专业，还有通过什么中介申请到的。