美国大学几何学专业

❶ 美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊

美国数学本科生，研究生基础课程参考书目

第一学年
几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑 李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修

假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。

❷ 纽约州立大学石溪分校有哪些优势专业

石溪大学有很多专业在全美大学专业排名中名列前茅，如：生物化学、生物、电脑科学、应用数学与统计学、经济学、电子工程、工程学、英文、地质学、历史、数学、美国政治（政治心理学)、护理、音乐、物理和心理学等。石溪大学独特的教学体系，使其毕业生因学识渊博和具备创造性的思考能力，而受到广泛好评。研究生升学率为全国平均水准的两倍。每年有600多个知名企业机构包括AT&T,高盛,美洲银行,摩托罗拉,摩根斯坦利等来学校挑选人才。
专业排名
Applied Mathematics & Statistics 应用数学及统计学 全美第24名
Economics 经济学 全美第59名
Geometry 几何学 全美第6名
Topology 拓扑学 全美第14名
Computer Science 计算机科学 全美第44名
Engineering 工程学 全美第60名
专业排名
2013年U.S.News美国大学最佳工程学院（研究生院）排名 第56名
2013年U.S.News美国大学生物医学与生物工程专业研究生排名 第48名
2013年U.S.News美国大学计算机工程专业研究生排名 第57名
2013年U.S.News美国大学电子电气电子通讯工程专业研究生排名 第72名
2013年U.S.News美国大学材料工程专业研究生排名 第46名
2013年U.S.News美国大学机械工程专业研究生排名 第58名
2013年U.S.News美国大学最佳医学院（研究方向）研究生院排名 第57名
2013年U.S.News美国大学临床心理学专业研究生排名 第11名
2013年U.S.News美国大学护理学专业研究生排名 第166名
2013年U.S.News美国大学助产护理学专业研究生排名 第24名
2013年U.S.News美国大学职业疗法专业研究生排名 第69名
2013年U.S.News美国大学物理疗法专业研究生排名 第51名
2013年U.S.News美国大学医师助理专业研究生排名 第13名
2013年U.S.News美国大学社会工作专业研究生排名 第66名
2013年U.S.News美国大学最佳艺术学院（研究生院）排名 第72名
2012年U.S.News美国大学工程学专业本科排名（提供博士课程） 第66名
2012年U.S.News美国大学本科综合排名 第111名[5]
2012年U.S.News美国大学国际学生比例排名 第40名
2012年U.S.News美国公立大学本科排名 第54名
2012年U.S.News美国大学数学专业研究生排名 第24名
2012年U.S.News美国大学工程学院排名(研究生院) 第60名
2012年U.S.News美国大学生物工程/生物医药工程专业研究生排名 第53名
2012年U.S.News美国大学电子/电器/通讯工程专业研究生排名 第59名
2012年U.S.News美国大学材料工程专业研究生排名 第37名
2012年U.S.News美国大学机械工程专业研究生排名 第51名
2012年U.S.News美国大学医学院专业(研究生院) 第56名
2012年U.S.News美国大学生物学专业研究生排名 第68名
2012年U.S.News美国大学化学专业研究生排名 第49名
2012年U.S.News美国大学计算机科学专业研究生排名 第44名
2012年U.S.News美国大学地球科学专业研究生排名 第34名
2012年U.S.News美国大学几何学专业研究生排名 第6名
2012年U.S.News美国大学拓扑学专业研究生排名 第12名
2012年U.S.News美国大学艺术类专业研究生排名 第81名
2012年U.S.News美国大学临床心理学专业研究生排名 第9名
2012年U.S.News美国大学护理学专业研究生排名 第166名
2012年U.S.News美国大学职业心理治疗专业研究生排名 第52名
2012年U.S.News美国大学物理治疗法专业研究生排名 第57名
2012年U.S.News美国大学社会服务专业研究生排名 第71名
2012年U.S.News美国大学历史类专业研究生排名 第71名
2012年U.S.News美国大学英语文学类专业研究生排名 第71名
2012年U.S.News美国大学美国政治学专业研究生排名 第20名
2012年U.S.News美国大学社会科学类专业研究生排名 第41名
2012年U.S.News美国大学经济学类专业研究生排名 第59名
2012年U.S.News美国大学心理学类专业研究生排名 第50名

❸ 高中数学几何好，尤其是立体几何，那么大学适合学什么专业

高中数学几何好，尤其是立体几何，那么大学适合学土木工程专业。

土木工程专业主要研究各类土地工程设施的勘测、设计、建造、保养、维修等方面的基本知识和技术，进行各类工程建筑物的新建、改建或扩建，以及相关配套设施的勘察、规划、设计、施工等。主要工程设施包含房屋、道路、铁路、管道、隧道、桥梁、堤坝、矿井等。

土木工程专业学习内容为《建筑施工技术》、《土木工程材料》、《建筑工程造价》、《土木工程CAD》、《材料力学》、《工程制图》、《结构力学》、《混凝土结构》、《建筑结构抗震》。

《土力学》 部分高校按以下专业方向培养：结构、安全工程、房屋建筑、建筑工程、交通土建、岩土工程、注册建造师、城市地下工程、道路与桥梁工程、注册造价工程师。

土木工程专业知识和能力：

1、熟悉哲学、政治学、经济学、法学等方面的基本知识，了解文学、艺术等方面的基础知识，掌握工程经济、项目管理的基本理论和方法并掌握一门外语。

2、了解物理、信息科学、工程科学、环境科学的基本知识，了解当代科学技术发展的主要趋势和应用前景，掌握数学和力学的基本原理和分析方法。

3、掌握工程材料的基本性能和选用原则，掌握工程测绘和工程制图的基本原理和方法。

4、掌握工程结构选型、构造、计算原理和设计方法，掌握工程结构CAD和其他软件应用技术，掌握土木工程施工的一般技术、过程、组织和管理以及工程检测和试验基本方法。

5、了解本专业的有关法规、规范与规程，了解给水与排水、供热通风与空调、建筑电气等相关知识，了解土木工程机械、交通、环境的一般知识以及本专业的发展动态和相近学科的一般知识。

❹ 高中立体几何学得好，大学应选什么专业

高中立体几何学的好，一般你拥有很好的三维立体感，建议选择建筑方面的专业，建筑学不仅仅是高楼大厦，包括与结构有关的，向结构工程，桥梁工程，隧道工程，等等，都需要很强的三位空间感

❺ 美国大学数学专业到底包括什么

美国大学的数学专业也逐渐成为申请美国留学的一个热门专业选择。其主要的原因是相对于更为热门的商科或工程类专业，数学专业相对易于申请，并且拿奖学金的几率更高，另一方面，这也是与美国留学近年的利好政策也是分不开的。下面，美国留学专家就对美国的数学专业做一简单的介绍.

1.简介

数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。

2.是否适合你

你是否喜欢以下内容：音乐，特别是在作曲方面，艺术，抽象思维，智力挑战，解难题，哲学，喜欢简洁精练的写作。

你是否擅长以下内容：注重细节，创造力，批判性思维，数学，组织，定量分析，空间思维能力。

3.典型课程设置

Single-variable calculus

Multivariable calculus

Elementary statistics

Discrete mathematics

Linear algebra

Differential equations

Modern algebra

Modeling

Combinatorics

Number theory

Modern geometry

Topology

Complex analysis

4.概述

数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。

有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。

其它你可能喜欢的专业：

Engineering

Economics

Physics

Computer science

Accounting

Finance

Business statistics

Actuarial science

Mathematics teacher ecation

Information systems

Music theory and composition

Philosophy

5.数学专业职业导向和就业前景

数学专业学生毕业后的工作领域多为，研究人员、商业咨询顾问、高中老师、统计人员，金融和证券分析人员，大学教授，精算等等。

对于数学专业人才的需求是稳定和强劲的。很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生。数学专业也为学生日后在商学，金融，保险，通讯，电子，科学研究领域的就业提供了极好的准备。

❻ 高中学几何学得好,大学学什么专业好

测控技术与仪器 土木工程 建筑设计 飞行器设计 机械制造及其自动化
主要还是看你报哪个学校，该学校的强势专业有哪些，然后再报，以上是我所在的哈工大的强势专业，也和几何有关，报专业的时候不要先考虑兴趣，因为你没接触到专业的时候根本谈不上兴趣，一定要选学校强势的专业，比如海洋大学就选择和海洋有关或者船舶有关的专业，石油大学就选择和石油有关的专业，哈工大的航天学院全国都非常强，不过分数也很高。每个学校都有一些强势专业，力争选一个好专业。这对你将来无论是就业，读研还是出国都提供了一个更好的途径。
这是一个过来人对你的建言。

❼ 纽约州立大学石溪分校的教育专业怎么样 好不好啊

石溪分校有很多专业在全美大学专业排名中名列前茅，如：商业管理、生物学、计算机科学、经济学、电子工程、工程学、英语、地质学、历史、数学、护理、音乐、物理、社会学和心理学等。石溪分校在《美国新闻与世界报道》2008年美国大学综合排名(本科)中位列第96；美国大学2008年核能物理专业排名中位列第4；美国大学2008年几何学专业排名中位列第7；美国大学2008年拓扑学专业排名中位列第14。

❽ 立体几何学的好，解析几何不是特别好，大学报什么专业

题主是想从事什么专业，首先要看自己的爱好，另外你只根据立体几何和解析几何判断的话，是不会有什么结果的，建议还是按照自己的兴趣和个人能力来报专业。