蘇州大學物理教授江華2018

1. 在非馬約拉納體系中實現非阿貝爾編織

在量子計算領域中，拓撲量子計算是一個重要分支，具有可容錯性高等一系列優點。拓撲量子計算非常依賴於量子態的非阿貝爾編織，一種和量子態的非局域性緊密相關的量子統計特性。過去二十年間中，許多研究者對能夠在超導序參量系統中實現非阿貝爾編織的一種奇特粒子——馬約拉納費米子，以及這種粒子在零能量時的特例——馬約拉納零模進行研究。

最近，北京大學量子材料科學中心 謝心澄教授 團隊與西安交通大學等單位合作，闡述了實現非阿貝爾編織的一種新途徑，即 利用拓撲絕緣體中廣泛存在的Jackiw-Rebbi零模實現非阿貝爾編織。

Jackiw-Rebbi零模這一概念最早出現在高能物理領域，後延伸至凝聚態物理領域，用以指代拓撲絕緣體邊緣處受拓撲保護的零能模。與馬約拉納零模相比，Jackiw-Rebbi零模不具有自共軛特性，因此不需要粒子空穴對稱性的保護，可以出現在非超導體系中。

該工作中，研究者在量子自旋霍爾絕緣體中構建出Jackiw-Rebbi零模，並確認這種零模會導致倍頻Aharonov-Bohm效應，可以在無需超導的情況下展現出非阿貝爾編織特性，而馬約拉納零模可被視作Jackiw-Rebbi零模在具有粒子空穴對稱性時的特例。

(a) 實現Jackiw-Rebbi零模非阿貝爾編織的十字形納米線結構；(b) 波函數演化的數值計算結果，展現了Jackiw-Rebbi零模的非阿貝爾編織特性。

研究者還發現，在簡並度被破壞時，Jackiw-Rebbi零模會展現出馬約拉納零模所不具備的融合規則（fusion rule）連續可調的非阿貝爾編織性質。這種可調特性，以及不依賴於超導、能隙較大等優點，都可能為拓撲量子計算提供新的思路。

相關結果以「Double-frequency Aharonov-Bohm effect and non-Abelian braiding properties of Jackiw-Rebbi zero-mode」為題發表於《國家科學評論》(National Science Review，NSR)，北京大學量子材料科學中心博士研究生吳宜家為第一作者，謝心澄教授和西安交通大學劉傑副教授為通訊作者，其他合作者還包括北京師范大學劉海文研究員和蘇州大學江華教授。