齊魯工業大學線性代數作業紙答案

① 大學線性代數題，求解答，急！（第4小題）

第4小題大學線性代數題，求解如下。答案如下。

滿意請採納，還有問題請追問。

② 線性代數，大學，數學，急，在線等答案

把最後一行全都換成1。然後求行列式的值，這題最後得0，因為和第二行相同

③ 大學線性代數題目如下，答案是什麼球球大神幫幫忙吧

選a,
某個矩陣的秩為r,說明：
A中至少有一個r階子式不等於零，且在r<min(m,n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。
所以a正確，
對應的b,d就不正確了。
而對於c並不能保證Er在左上角。

④ 急求一份線性代數試卷（帶答案的）大一學的

A題（滿分60分）
一、填空題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為階方陣，且|A|=2，則|2A-1|= 。
2． 齊次線性方程組 只有零解，則 應滿足的條件是 。
3． 設B=（bij）3x3,則矩陣方程 的解X= 。
4． 設A為n階方陣，且秩（A）=n-1,則秩（A*）= 。

5． 設n階矩陣A的元素全為1，則A的n個特徵值是 。

二、選擇題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為n階可逆矩陣， 是A的一個特徵值，則A的伴隨矩陣A*的特徵值之一是（ ）。
A）． -1|A|n B）． -1|A| C）． |A| D）． |A|n

2．設有m個n維向量（m>n）,則（ ）成立。
A）．必定線性相關 B）．必定線性無關 C）．不一定相關 D）．無法判定

3．若向量 線性無關， 線性相關，則（ ）。
A）． 必可由 線性表示 B）． 必不可由 線性表示
C）． 必可由 線性表示 D）． 必不可由 線性表示
4．設n(n 3)階矩陣A＝ ，如果A的秩為n-1，則a必為（ ）。
A）．1 B）． C）．－1 D）．
5．設Aij是n階行列式D中元素aij的代數餘子式，則（ ）成立。
A）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0

三、計算題（每小題5分，共3小題，滿分15分）
1．Dn= 。
2．設A＝ ，AB＝A＋2B，求B。
3．解方程AX＝b,已知（A b） 行初等變換 → 。
四、（7分）
設
證明： 與 有相同的秩。

五、（8分）
a，b 取何值時，方程組
無解？有惟一解？有無窮解？當無窮解時求其一般解。

B題（滿分40分）
一、（8分）
設A是n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對換後得到矩陣記為B。
1）．證明：B可逆
2）．求AB－1

二、（8分）
設A為n階冪等陣，A2＝A，則R（A）＋R（E－A）＝n

三、（8分）
設向量組
1) 當a取何值時，該向量組的秩為3。
2) 當a取上述值時，求出該向量組的一個極大線性無關組，並且將其它向量用該組線性表出。

四、（8分）
設3階矩陣A的特徵值為 對應的特徵向量依次為
，向量 ，
1） 將 用 線性表出。
2） 求An （n N）。

五、（8分）
用正交相似變換把下面二次型化為標准形：

C題（滿分20分）
試卷說明：C題是線性代數應用部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、（本題滿分4分）
某班有m個學生，分別記為1號，2號，…，m號，該班某學年開設有n門課程，第i號學生第j門課程得分為xij，體育得分為yi，政治表現得分為zi，嘉獎得分為di。xij， yi， zi均採用百分制。若學校規定三好考評與獎學金考評辦法如下：
三好考評按德、智、體分別佔25%，60%，15%進行計算。德為政治表現，智為n門課程成績得分均值，體為體育表現得分，再加嘉獎分。
獎學金按課程得分乘以課程重要系數kj計算。
試給出每位學生的兩類考評得分的分數矩陣表達式綜合表：
二、（本題滿分4分）
農場的植物園中，某種植物的基因型為AA，Aa， aa，農場計劃採用AA型植物與每種基因型植物相結合的方案培育植物後代，已知雙親體基因型與其後代基因型的概率。
父體—母體基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
後
代
基
因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0

三、（本題滿分4分）
求函數f (x，y，z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加條件：x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。
四、（本題滿分4分）
已知二次型 = 的秩為2，求：
1） 參數c及此二次型對應矩陣的特徵值；
2） 指出方程 表示何種二次曲面。
五、（本題滿分4分）
結合你的專業或生活實際，舉一個線性代數實用實例。

D題（滿分20分）
試卷說明：D題是線性代數實驗部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、作圖題（任選一）
1、 作函數y=Sin[x y]的圖形，其中
2、 作函數 的圖形，其中
3、 自畫一個三維圖形。

二、行列式的運算（任選一）
1、計算行列式
2、計算行列式B= 3、計算行列式C=
4、自編一個大於或等於3階的行列式並求其值。
三、求矩陣的逆矩陣與伴隨矩陣（任選一）
1、已知
（1）求A-1與A*（伴隨矩陣）（2）求矩陣X使滿足:AXC=T
2、求下列方陣的逆陣與伴隨矩陣
(1) ； (2) 。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其逆陣與伴隨矩陣
四、求解線性方程組（任選一）
1、 已知 ,計算A的秩及Ax=0的基礎解系.
2、 解方程組
3、 求解線性方程組：
4、 自編並求解一個大於或等於3個未知數的線性方程組。

五、求矩陣的特徵值與特徵向量（任選一）
1、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。2、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其特徵值和特徵向量。

⑤ 大學數學線性代數題目求過程及答案，謝謝，看圖

除了第二行以外，所有行都減去第二行。
然後結果除了第二行都只有一個元素了。第一行剩下-1，3～n行剩下1～n-2。
顯然結果等於-2（n-2）！

⑥ 大學線性代數 1-5題求答案和解題過程，尤其是1，3

1. 3*1-2(-2)+1*3+1(-2) = 8
3. 系數行列式等於 0 ， |A| =
|3 a -1|
|0 4 1|
|1 -5 -1|
|A| =
|0 a+15 2|
|0 4 1|
|1 5 -1|
|A| = a+15-8 = 0,
a = -7